Задача 2. Пусть сокращение инфляции на 1% сопряжено с падением реального ВНП на 5% в год. По закону Оукена отклонение уровня безработицы на 1% от естественного уровня вызывает изменение ВНП на 2% за тот же период. Каков будет уровень циклической безработицы, если инфляция сократится на 3%?
Из условия задачи мы знаем, что если инфляция сократится на 1%, то реальный ВНП падает на 5%. Это означает, что при сокращении инфляции на 1% реальный ВНП уменьшается на 5%. Мы можем использовать это знание для вычисления, на сколько процентов изменится реальный ВНП при сокращении инфляции на 3%.
Для этого мы можем воспользоваться законом Оукена, который говорит, что отклонение уровня безработицы на 1% от естественного уровня вызывает изменение ВНП на 2%. Таким образом, если уровень безработицы изменяется на b%, то реальный ВНП изменяется на 2b%.
Для данной задачи нам нужно выяснить, как изменится реальный ВНП при сокращении инфляции на 3%. Пусть уровень циклической безработицы изменится на c%. Тогда отклонение безработицы от естественного уровня будет равно c%, что вызовет изменение ВНП на 2c%.
Из условия задачи мы знаем, что сокращение инфляции на 1% вызывает падение реального ВНП на 5%. Поэтому мы можем записать: 1% = 5%. Затем мы можем использовать это выражение для нахождения связи между изменением инфляции и изменением ВНП:
5% / 1% = (2c%) / (3%)
5 = (2c%) / (3%)
Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения c:
5 * 3% = 2c%
15% = 2c%
Находим c:
c% = 15% / 2
c% = 7.5
Таким образом, уровень циклической безработицы при сокращении инфляции на 3% составит 7.5%.