Для того, чтобы через три года получить 44 000 000 руб., необходимо в данный момент положить на депозит 1 7 599 370,10 руб. под 16,5% годовых при полугодовом начислении процентов.
Объяснение:
Для того, чтобы решить данную задачу, вспомним формулу для начисления сложного процента:
S=A*(1+R)^t
A- сумма вклада;
R- ставка процента;
T- количество периодов;
S- получаемая сумма.
В нашей задаче Т- количество периодов будет равно 6=2*3, так как проценты начисляются два раза в год.
Подставим имеющиеся значения в данную формулу.
44 000 000 = А*(1+16,5/100)^(3*2)
44 000 000 = А*1,165^6
А = 44 000 000/(1,165^6)
А = 1 7 599 370,10 руб.
Можем проверить себя через MS Excel. В MS Excel есть финансовые функции. Одна из таких функций - функция ПС, которая предназначена для расчета приведенной (к текущему моменту) стоимости инвестиции (начального значения) вклада (займа).
= ПС (Ставка; Кпер; Плт; Бс; Тип),
где Ставка – процентная ставка за один период;
Кпер (Число периодов) – общее число периодов выплат инвестиции;
Плт (Выплата) – это выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты инвестиции;
Бс – будущая стоимость или баланс, который нужно достичь после последней выплаты, если аргумент Бс опущен, то он полагается равным 0;
Тип – это число 0 или 1, обозначающее, когда производится выплата (1 – в начале периода, 0 – в конце периода), если аргумент Тип опущен, то он полагается равным 0.
Поэтому введя в ячейку MS Excel формулу = ПС (16,5/100; 6; 0; 44 000 000; 0) получим значение 1 7 599 370,10 руб.
Как видно рассчитанное значение вклада через формулу сложных процентов и значение, полученные посредством функций MS Excel, совпадают.
Реальный ВВП в базисном году = 6 000 млрд. долл.
Реальный ВВП в текущем году = 3 300 млрд. долл.
Объяснение:
Индекс дефлятора ВВП в базисном году составляет 100%. Так как по условию задачи Индекс дефлятора ВВП в текущем году вырос в два раза по сравнению с уровнем базисного года, значит Индекс дефлятора ВВП в текущем году составит 100%*2= 200%.
ВВП, выраженный в текущих ценах, это ВВП номинальный и он составляет 6 600 млрд. долл. Зная то, что ВВП номинальный в текущем году на 10 % больше, чем в базисном году, найдем ВВП номинальный в базисном году.
Составим пропорцию и решим ее.
110% - 6 600 млрд. долл.
100% - х млрд. долл.
Соответственно, х (ВВП номинальный в базисном году) = 100*6 600/110 = 6 млрд. долл.
Теперь из формулы Дефлятора ВВП = ВВП номинальный/ ВВП реальный * 100%, выразим формулу ВВП реального.
Реальный ВВП = ВВП номинальный / Дефлятор ВВП
Подставив имеющиеся данные в формулу реального ВВП, найдем:
1) Реальный ВВП в базисном году = ВВП номинальный в базисном году/ Дефлятор ВВП в базисном году = 6 000 млрд. долл./ (100%/100) = 6 000 млрд. долл.
2) Реальный ВВП в текущем году = ВВП номинальный в текущем году/ Дефлятор ВВП в текущем году = 6 600 млрд. долл./ (200%/100) = 3 300 млрд. долл.