Известно, что домохозяйства из каждого получаемого дополнительного доллара сберегают 20 центов:
• если сбережения увеличатся на 5 долл., НД возрастет на 1 долл.;
• если НД возрастет на 1 долл., сбережения увеличатся на 20 долл.;
• если инвестиции увеличатся на 1 долл., НД возрастет на 5 долл.;
• если НД возрастет на 5 долл., инвестиции увеличатся на 10 долл.
У нас есть несколько условий, по которым мы сможем найти эти зависимости. Давайте посмотрим на каждое условие по очереди.
Условие 1: Если сбережения увеличатся на 5 долларов, налоговые доходы возрастут на 1 доллар.
Мы можем записать это условие в виде уравнения:
С + 5 = НД + 1
Теперь нам нужно выразить сбережения (С) через налоговые доходы (НД), чтобы иметь возможность использовать это уравнение для нахождения других зависимостей.
Вычитаем 5 из обеих частей уравнения:
С = НД + 1 - 5
С = НД - 4
Теперь у нас есть зависимость между сбережениями (С) и налоговыми доходами (НД).
Условие 2: Если налоговые доходы возрастут на 1 доллар, сбережения увеличатся на 20 долларов.
То есть:
НД + 1 = С + 20
Теперь используем выражение для сбережений (С) из предыдущего уравнения:
НД + 1 = (НД - 4) + 20
Раскрываем скобки:
НД + 1 = НД - 4 + 20
НД + 1 = НД + 16
Теперь вычитаем НД из обеих частей уравнения:
1 = 16
Здесь мы сталкиваемся с противоречием: уравнение не имеет решения. Это значит, что условие 2 противоречит условию 1.
Таким образом, мы не можем найти зависимость между сбережениями (С) и налоговыми доходами (НД) только по условиям 1 и 2.
Перейдем к другим условиям.
Условие 3: Если инвестиции увеличатся на 1 доллар, налоговые доходы возрастут на 5 долларов.
Мы можем записать это условие в виде уравнения:
И + 1 = НД + 5
Теперь выразим инвестиции (И) через налоговые доходы (НД):
И = НД + 5 - 1
И = НД + 4
У нас есть зависимость между инвестициями (И) и налоговыми доходами (НД).
Условие 4: Если налоговые доходы возрастут на 5 долларов, инвестиции увеличатся на 10 долларов.
То есть:
НД + 5 = И + 10
Используем выражение для инвестиций (И) из предыдущего уравнения:
НД + 5 = (НД + 4) + 10
Раскрываем скобки:
НД + 5 = НД + 4 + 10
НД + 5 = НД + 14
Вычитаем НД из обеих частей уравнения:
5 = 14
Опять же получаем противоречие: уравнение не имеет решения. Это значит, что условие 4 противоречит условию 3.
Итак, мы не можем найти зависимость между инвестициями (И) и налоговыми доходами (НД) только по условиям 3 и 4.
Вывод: на основе данных условий мы не можем найти точные зависимости между сбережениями, налоговыми доходами и инвестициями. Можно только сказать, что увеличение налоговых доходов на 1 доллар вызывает различные изменения в сбережениях и инвестициях, но точные значения этих изменений нам неизвестны.