Question

Рыночный с на орехи отображается функцией QD = 195 – 2,5P. Орехи продают две фирмы А и В; известны их уравнения реакции на выпуск своего конкурента:

qA = 60 – 0,4qB;

qB = 80 – 0,5qA.

По какой цене будут продаваться орехи?

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно найти цену (P), по которой будут продаваться орехи. Для этого мы будем использовать систему уравнений, которая состоит из уравнения спроса (QD) и уравнений реакции фирм А и В (qA и qB).

Начнем с уравнения спроса:
QD = 195 – 2,5P

Далее, подставим уравнение реакции фирмы В (qB) в уравнение реакции фирмы А (qA) и решим его относительно qA:
qB = 80 – 0,5qA
0,5qA = 80 - qB
qA = (80 - qB) / 0,5
qA = 160 - 2qB

Теперь подставим найденное значение qA обратно в уравнение реакции фирмы В (qB) и решим его относительно qB:
qA = 160 - 2qB
60 - 0,4qB = 160 - 2qB
2qB - 0,4qB = 160 - 60
1,6qB = 100
qB = 100 / 1,6
qB = 62,5

Теперь, чтобы найти цену (P), подставим найденное значение qB в уравнение реакции фирмы В (qB):
qB = 80 - 0,5qA
62,5 = 80 - 0,5qA
0,5qA = 80 - 62,5
0,5qA = 17,5
qA = 17,5 / 0,5
qA = 35

Теперь имея значения qA и qB, можем подставить их в уравнение спроса (QD) и найти цену (P):
QD = 195 – 2,5P
QD = qA + qB
QD = 35 + 62,5
QD = 97,5

195 – 2,5P = 97,5
-2,5P = 97,5 - 195
-2,5P = -97,5
P = -97,5 / -2,5
P = 39

Таким образом, орехи будут продаваться по цене 39 рублей.