Question

Если функция общих издержек имеет вид TC=45+10Q+4Q^2, то при производстве 2 единиц продукции предельные издержки равны А) 53
Б) 65
В) 26
Г) 28

Answer 1

Для нахождения предельных издержек (MC) обратимся к формуле издержек MC = dTC/dQ, где MC - предельные издержки, TC - общие издержки, Q - количество продукции.

В данной задаче у нас дана функция общих издержек TC = 45 + 10Q + 4Q^2. Чтобы найти предельные издержки, найдем производную этой функции по Q.

dTC/dQ = d(45 + 10Q + 4Q^2)/dQ

Здесь производную можно взять по отдельности для каждого слагаемого, так как производная суммы равна сумме производных.

dTC/dQ = d(45)/dQ + d(10Q)/dQ + d(4Q^2)/dQ

Видно, что первое слагаемое 45 не зависит от Q, поэтому его производная равна нулю.

dTC/dQ = 0 + d(10Q)/dQ + d(4Q^2)/dQ

Производная от 10Q равна 10, так как производная Q равна 1.

dTC/dQ = 0 + 10 + d(4Q^2)/dQ

Для нахождения производной от 4Q^2, применим правило производной степенной функции.

Пусть u = 4Q^2, тогда dU/dQ = d(4Q^2)/dQ.

Применяем правило производной степенной функции:

dU/dQ = 2 * 4Q^(2-1) = 8Q

Теперь подставляем найденную производную обратно в формулу:

dTC/dQ = 0 + 10 + 8Q

Simplifying: dTC/dQ = 10 + 8Q

Теперь можем найти предельные издержки при производстве 2 единиц продукции (Q = 2):

MC = 10 + 8 * 2

MC = 10 + 16

MC = 26

Таким образом, при производстве 2 единиц продукции предельные издержки равны 26 (ответ В).