Question

Кривая индивидуального спроса на некоторое благо линейна и при цене P эластичность спроса по цене принимает значение ε_Dp. Значения цены P и коэффициент эластичности спроса по цене ε_Dp выбираются в соответствии с вариантом (таблица 1.2). ответьте на вопрос: достижение какого уровня цены P приведет к полному отказу от потребления этого товара? Значения цены P и коэффициента эластичности спроса по цене ε_Dp: P=10, ε_Dp=-2,5; Решение
Линейная функция спроса имеет вид:
Q=a-b∙P. (1.1)
Коэффициент эластичности спроса по цене определяется по формуле:
ε_Dp=(∆Q ∙ P)/(∆P ∙ Q), (1.2)
Из формулы 1.1 выводится условие изменения в объеме спроса ∆Q (Полученное условие указывают в решении) и коэффициент b.
В формулу 1.2 подставляются значения коэффициента b и определяется значение коэффициента a.
Определяется значение P, при котором Q=0.

я не понимаю как найти ∆Q

Answer 1

Для того чтобы найти изменение в объеме спроса (∆Q), нужно использовать формулу (1.1). В этой формуле Q представляет собой количество потребляемого блага, а а и b - коэффициенты, которые нужно найти.

Дано, что у нас линейная функция спроса вида Q=a-b∙P. В этой формуле Q - зависимая переменная (количество потребляемого блага), а P - независимая переменная (цена блага). Коэффициент a отвечает за уровень потребления при нулевой цене, а коэффициент b отвечает за то, насколько изменится количество потребляемого блага при изменении цены на единицу.

Теперь мы можем выразить ∆Q через изменение в цене ∆P. Так как нас интересует изменение в объеме спроса при полном отказе от потребления данного товара, то ∆Q равно отрицательному значению начального объема Q, или -Q.

Таким образом, мы можем записать формулу для изменения в объеме спроса ∆Q: ∆Q = -Q = - (a - b∙P).

Теперь, чтобы найти значение ∆Q, мы должны подставить известные значения a, b и P из условия задачи. Значение a нам не дано, поэтому мы его на данный момент не можем найти.

Однако в условии задачи дано значение эластичности спроса по цене ε_Dp, которое равно -2,5. Мы можем использовать это значение для определения коэффициента b.

Формула для коэффициента эластичности спроса по цене ε_Dp выглядит следующим образом: ε_Dp=(∆Q ∙ P)/(∆P ∙ Q).

Подставляя значение ∆Q, которое мы нашли ранее, и известные значения P и ε_Dp, мы получаем следующее уравнение: -2,5 = (-Q ∙ P)/(∆P ∙ Q).

Теперь мы можем выразить ∆P через известные значения P и ε_Dp, и решить это уравнение относительно P. Полученное значение P будет являться уровнем цены, при котором происходит полный отказ от потребления данного товара.