М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
tyupina2018
tyupina2018
05.02.2023 00:29 •  Экономика

Для двухфакторной модели линейной регрессии, полученной на основе 25 измерений, индекс множественной детерминации R2 = 0,60. Тогда общий критерий Фишера равен:

👇
Ответ:
dianashotys
dianashotys
05.02.2023
Для того чтобы ответить на данный вопрос, давайте разберемся, что такое двухфакторная модель линейной регрессии и индекс множественной детерминации R2.

Двухфакторная модель линейной регрессии предполагает, что зависимая переменная (то, что мы хотим предсказать) зависит от двух независимых переменных, а именно X1 и X2. Зависимая переменная представляется в виде линейной комбинации независимых переменных с некоторыми коэффициентами, то есть:

Y = β0 + β1*X1 + β2*X2 + ε

где Y - зависимая переменная, β0, β1 и β2 - коэффициенты регрессии, X1 и X2 - независимые переменные, ε - случайная ошибка.

Индекс множественной детерминации R2 показывает, насколько хорошо модель объясняет вариацию в зависимой переменной. Он принимает значения от 0 до 1, где 0 означает, что модель не объясняет никакой вариации, а 1 означает, что модель объясняет всю вариацию в данных.

В данном случае, индекс множественной детерминации R2 равен 0,60, что означает, что модель объясняет 60% вариации в зависимой переменной на основе двух независимых переменных.

Теперь перейдем к общему критерию Фишера. Общий критерий Фишера используется для проверки статистической значимости всей модели, и он основан на сравнении индекса множественной детерминации с альтернативной моделью, в которой нет независимых переменных (т.е. модель, где зависимая переменная предсказывается только с помощью константы).

На основе двухфакторной модели линейной регрессии с R2 = 0,60 и 25 наблюдениями мы можем посчитать общий критерий Фишера следующим образом:

F = ((R2 / k) / ((1 - R2) / (n - k - 1)))

где k - количество независимых переменных (в данном случае k=2), а n - количество наблюдений (в данном случае n=25).

Подставляя значения в формулу, получим:

F = ((0,60 / 2) / ((1 - 0,60) / (25 - 2 - 1)))
= ((0,30) / (0,40 / 22))
= ((0,30) / (0,0181818))
≈ 16,5

Общий критерий Фишера равен приблизительно 16,5.

Таким образом, ответ на задачу можно сформулировать следующим образом:
Общий критерий Фишера для данной двухфакторной модели линейной регрессии, основанной на 25 измерений и имеющей индекс множественной детерминации R2 = 0,60, равен примерно 16,5.
4,8(43 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Экономика
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ