Question

Команда студентов: Александр, Борис и Виктор – решила поучаствовать в составлении олимпиады по математике, где должны быть представлены задачи двух видов: по алгебре и по геометрии. У студентов есть всего одна неделя на выполнение этой работы. Известно, что Александр за неделю может составить 10 задач по алгебре или 20 задач по геометрии. Борис за то же время может составить 20 задач по алгебре или 30 задач по геометрии, а Виктор – 5 задач по алгебре или 5 задач по геометрии. Альтернативные издержки составления задач по алгебре у каждого члена команды постоянны. Организаторы требуют, чтобы в каждом туре олимпиады задачи по алгебре и геометрии встречались в строго определенной пропорции, где на каждую задачу по алгебре должно приходиться ровно две задачи по геометрии. Также организаторы хотят сформировать базу таких наборов задач, и чем больше наборов будет в созданной базе, тем лучше. Чтобы выполнить все требования организаторов, команда ребят стремится придумать как можно больше наборов задач в отведенное на это время. Сколько задач по алгебре в указанных условиях за неделю должен составить Борис?