10. адача. Основні виробничі засоби підприємства на початок року склали 82 млн.
грн., на кінець року – 90 млн. грн. Протягом року було введено в дію основних
засобів на 12 млн. грн.. і ліквідовано на 4 млн. грн. Обчислити коефіцієнт
оновлення і ліквідації основних засобів.
(60*L^0,5)*8
Затраты на заработную плату = 30*L
Прибыль = (60*L^0,5)*8-30*L
Максимум прибыли может получить в тот момент, когда стоимость дополнительных ресурсов (зарплата наемных работников) равна дополнительному доходу от использования данных ресурсов, т.е. когда прибыль от привлечения дополнительных работников = 0.
На графиках видно, что кривые прибыли и затрат на з/п пересекаются в точках 0 и 64.
В точке 64 будет максимальная прибыль = 1920
Решение:
(60*L^0,5)*8-30*L= (60*(L-1)^0,5)*8-30*(L-1)
480L^0,5-30L=480(L-1)^0,5-30L-30
480L^0,5-30L+30L+30=480(L-1)^0,5
480L^0,5+30=480(L-1)^0,5
16L^0,5+1=16(L-1)^0,5
(16L^0,5+1)²=(16(L-1)^0,5)²
256L+32L^0,5+1=256(L-1)
32L^0,5=(256L-256)-256L-1
32L^0,5=256L-256L-256-1
32L^0,5=-257
L^0,5=-257/32
(L^0,5)²=(-257/32)²
L≈64,5
Т.о. ближайшее число работников = 64.