Среднегодовая стоимость оборудования цеха составляет 2258 тыс. руб. В цехе установлено 108 станков, работающих в 2 смены, длительность смены - 8 часов, количество рабочих дней в году - 260, простои на плановый ремонт 2,6%. За год фактический объем выпуска продукции составил 185 тыс. изделий, цена реализации 4 тыс. руб. за одно изделие. Нормативная выработка 210 тыс. изделий в год. В 1 смену работает 75% от общего количества оборудования, а во 2 смену 80% . Фактическое время работы станка 3972,9 часов в год.
Определите коэффициенты экстенсивности, сменности, загрузки, интенсивности и интегральности, а также фондоотдачу и фондоемкость.
Шаг 1: Введение переменных
Пусть x - количество произведенных шапок в месяц, y - количество произведенных подстежек в месяц.
Шаг 2: Постановка целевой функции
Необходимо определить максимальный доход от продажи. Для этого необходимо определить сумму доходов от продажи шапок и подстежек.
Доход от продажи одной шапки составляет 20x, а доход от продажи одной подстежки - 15y. Таким образом, целевая функция будет иметь вид:
Z = 20x + 15y
Шаг 3: Ограничения
Ограничения, указанные в задаче, связаны с объемом спроса на шапки и подстежки.
Спрос на шапки не должен превышать 600 штук в месяц, поэтому ограничение для x будет выглядеть следующим образом:
x ≤ 600
Спрос на подстежки не должен превышать 400 штук в месяц, поэтому ограничение для y будет выглядеть следующим образом:
y ≤ 400
Также существуют ограничения на количество товарных запасов сырья для производства шапок и подстежек.
Допустим, для производства одной шапки требуется 2 кг меха, а для производства одной подстежки требуется 3 кг меха.
Запасы сырья составляют: 1000 кг меха.
Тогда ограничение на использование сырья будет выглядеть следующим образом:
2x + 3y ≤ 1000
Все ограничения можно сформулировать следующим образом:
x ≤ 600
y ≤ 400
2x + 3y ≤ 1000
Шаг 4: Формализация задачи
Требуется максимизировать целевую функцию Z = 20x + 15y при условии ограничений:
x ≤ 600
y ≤ 400
2x + 3y ≤ 1000
Шаг 5: Решение задачи
Теперь необходимо решить данную систему ограничений и найти оптимальные значения переменных x и y.
Используем метод графического решения. Для этого построим график системы ограничений на координатной плоскости.
Ось x будет соответствовать количеству произведенных шапок, а ось y - количеству произведенных подстежек.
G - множество точек, удовлетворяющих ограничениям системы:
G = {(x, y) | x ≤ 600, y ≤ 400, 2x + 3y ≤ 1000}
На графике отметим границы множества G.
Затем необходимо найти точку пересечения границ множества G, где функция целевая функция Z принимает максимальное значение.
Результатом будет пара значений переменных x и y, которые обеспечивают максимальный доход от продажи.
Обратите внимание, что я не могу увидеть таблицу с конкретными значениями затрат и запасов сырья, поэтому я не могу дать конкретный численный ответ на данный вопрос. Однако, используя описанные методы решения задачи, можно найти оптимальные значения переменных x и y для вашего конкретного случая.