1.В регионе было выращено 500 т. яблок, 200 т. груш, 174 т. слив и 50 т. вишни. Рассчитайте относительные величины координации. Что они показывают? 2.В декабре было продано товара А на 100 тыс. руб., товара Б – на 75 тыс. руб., товара В – на 110 тыс. руб. В январе цена на товар А увеличилась на 3%, на товар Б снизилась на 1%, на товар В не изменилась. Чему равен сводный индекс цен в январе по сравнению с декабрем?
3. На предприятии работают 10 работников с заработной платой 26700 руб., 5 работников с заработной платой 27400 руб., 4 работника с заработной платой 24 тыс. руб. и 2 работника с заработной платой 24 тыс. руб. Чему равна средняя заработная плата на данном предприятии?
4.По формуле Стерджесса от чего зависит число групп, на которое нужно поделить статистическую совокупность?
5. Рассчитайте базисный коэффициент роста численности населения региона в 2015 г., если известно, что численность населения региона в 2012 г. составляла 1,54 млн. чел., в 2013 г. – 1,58 млн. чел., в 2014 г. – 1,59 млн. чел., в 2015 г. – 1,62 млн. чел. Приведите решение, ответ округлите до тысячных.
6. По результатам статистического наблюдения совокупность сотрудников была разделена на группы по уровню заработной платы. Оказалось, что пределы в которых находится модальное значение заработной платы – от 20 до 30 тыс. руб., в этих пределах находится заработная плата 40 сотрудников. В пределах от 10 до 20 тыс. руб. получают заработную плату 10 сотрудников, а в пределах от 30 до 40 – только 5. Чему равна мода? Что она показывает?
7. На 1 января товарные запасы оценивались в 240 тыс. руб., на 1 февраля – 275 тыс. руб., на 1 марта – 255 тыс. руб., на 1 апреля – 260 тыс. руб. Чему равен средний уровень товарных запасов в 1 квартале года
S руб. — сумма кредита,
р = 0,31,
r = 131,
В = 69 690 821 руб. — ежегодная выплата.
Долг с начисленными
процентами Выплата Остаток долга
1 S * r B S * r — B
2 (S * r — B) * r B (S * r — B) * r — B
3 ((S * r — B) * r — B) * r B 0
По последней строке составляем уравнение:
Далее последовательно раскроем скобки:
Теперь можно подставить числовые данные:
Многолетняя практика по решению реальных экзаменационных вариантов показывает, что числовые данные для задач подбираются неслучайно. Составители могут специально подбирать значения таким образом, чтобы получающиеся при вычислениях дроби можно было сократить. Поэтому, прежде чем взяться за вычисление знаменателя, надо проверить, будет ли число 69 690 821 делиться на 1,31.
ответ: Общая сумма кредита 124 809 100 руб.
Задача 2. Рассчитываем процент кредита
31 декабря 2020 г. Пётр взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на х%), затем Пётр переводит очередной платёж. Если он будет платить каждый год по 2 592 000 руб., то выплатит долг за четыре года. Если по 4 392 000 руб., то за два года. Под какой процент Пётр взял деньги в банке?
S тыс. руб. — сумма кредита,
Х% — в десятичной дроби,
r = 1 + a,
А = 2 592 000 руб. — ежегодный платёж 1,
В = 4 392 000 руб. — ежегодный платёж 2.