Оптимальный объем равен 38 штук, а оптимальная прибыль 172 рубля.
Объяснение:
Прибыль рассчитывается как жоход за вычетом издержек. В данном случае функция дохода будет равна 40Q. Таким образом, функция прибыли будет выглядеть следующим образом:
40Q - 0.5Q^2 - 2Q - 550;
Приведем подобные слагаемые:
-0.5Q^2 + 38Q -550;
Найдем количество объема производства, при которой прибыль будет максимальной. Для этого найдем производную функцию:
-Q + 38
Приравняв эту функцию к нулю найдем критическую точку:
-Q + 38 = 0;
Q = 38;
Чтобы узнать, явояется ли эта точка точкой максимума или минимума найдём значение производной при Q больше и меньше 38:
При Q меньше 38(пусть Q будет равен 1):
-1 + 38 = 37 - значение положительное, значит функция на промежутке от минуи бесконечности до 38 возрастает.
При Q больше 38 ( пусть Q будет равен 40):
-40 + 38 = -2 - значение отрицательное, значит функция на промежутке от 38 до бесконечности убывает.
Так как функция возрастает до точки 38 и убывает от неё, то в эта самая точка являеися точкой максимума.
Найдем приьыль в точке максимума:
-0.5 (38^2) + 38×38 - 550 = 172
Кожне суспільство прагне до економічного зростання. Технічний прогрес, запровадження нових технологій, збільшення виробничих потужностей та підвищення життєвого рівня людей є стратегічними напрямами динамічного розвитку економіки кожної країни. Проте довгострокове економічне зростання не завжди є рівномірним. Воно переривається періодами економічної нестабільності, коливаннями у темпах економічного зростання, структурі й ефективності відтворення. Періоди швидкого зростання економіки перериваються спадом виробництва, низьким рівнем зайнятості (безробіттям) та зростанням цін (інфляцією).
Це явище було помічене давно вченими-економістами, особливо коли почастішали періодичні економічні кризи – торгові, фінансово-кредитні, а потім і промислові. Спочатку вони охопили окремі найрозвинутіші країни (насамперед Англію), а згодом набули характеру світових криз. Циклічний розвиток економіки став предметом дослідження багатьох учених-економістів.
Отже, важливою особливістю ринкової економіки є її нестабільність. Чергування піднесень і спадів у економіці призводить до того, що її розвиток носить не прямолінійно зростаючий, а хвилеподібно зростаючий характер. У макроекономічній науці домінує думка, що хвилеподібні коливання в економіці відбуваються не хаотично, а в формі економічних циклів.