Question

Существуют два варианта получения доходов. В первом случае доход равен 200 ден. ед., но он выплачиваются равными долями за два года: 100 ден. ед. сегодня и 100 ден. ед. через год. Во втором случае - доход равен 250 ден. ед. Он выплачивается в несколько этапов: 50 ден. ед. сегодня, 100 ден. ед. - через год, 100 ден. ед. через два года. Процентная ставка (г) - 10%. Какой вариант получения дохода предпочтительнее?

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим первый вариант получения дохода. В первом случае доход равен 200 ден.ед., он выплачивается равными долями за два года: сегодня 100 ден.ед. и через год еще 100 ден.ед. Рассмотрим второй вариант получения дохода. Во втором случае доход равен 250 ден.ед. и выплачивается в несколько этапов: сегодня 50 ден.ед., через год 100 ден.ед. и через два года еще 100 ден.ед. Теперь посчитаем сумму этих денежных единиц на текущий момент, чтобы понять, какой вариант предпочтительнее. Для этого воспользуемся формулой дисконтирования. Формула дисконтирования: S = A/(1+г)^n Где: S - сумма дисконтированных денег на текущий момент, A - сумма денег в будущем, г - процентная ставка, n - количество периодов. Для первого варианта: S1 = 100/(1+0.1)^1 + 100/(1+0.1)^2 Вычислим: S1 = 100/1.1 + 100/1.1^2 = 90.91 + 82.64 = 173.55 ден.ед. Для второго варианта: S2 = 50/(1+0.1)^1 + 100/(1+0.1)^2 + 100/(1+0.1)^3 Вычислим: S2 = 50/1.1 + 100/1.1^2 + 100/1.1^3 = 45.45 + 82.64 + 75.13 = 203.22 ден.ед. Таким образом, сумма дисконтированных денег на текущий момент для второго варианта (203.22 ден.ед.) больше, чем для первого варианта (173.55 ден.ед.). Исходя из этого, можно сделать вывод, что второй вариант получения дохода предпочтительнее. Обоснование: При использовании формулы дисконтирования мы учитываем стоимость денег во времени. В данном случае, при годовой процентной ставке в 10%, деньги, полученные сегодня, будут иметь большую стоимость, чем те, которые будут получены в будущем. Таким образом, заработок, который можно получить сегодня, будет важнее, чем потенциально больший заработок в будущем, но через определенное количество лет. Во втором варианте получения дохода, часть денег мы получаем уже сегодня, а это важно для нас. Поэтому, второй вариант получения дохода (250 ден.ед.) предпочтительнее первого варианта (200 ден.ед.), так как сумма дисконтированных денег на текущий момент больше.