Question

. Спрос на продукцию компании задан функцией: Qs(x)=12 - 3Px - 4Py + I + 2Ax,
где Px – цена единицы товара Х, Py - цена единицы товара У, I - доход потребителя, Ax - затраты на рекламу.
Единица товара Х продается по 2 долл., товара У – по 1 долл., компания потратила 2 долл. на рекламу своей продукции, а доход равен 10 долл.
Определите:
а) какое количество товара Х купят потребители;
б) являются ли Х и У взаимозаменяющими или взаимодополняющими товарами;
в) является ли Х нормальным товаром или низшим.

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо подставить данные в функцию спроса Qs(x) и выполнить несколько вычислений. Давайте начнем.

a) Первый вопрос требует определения количества товара Х, которое будет куплено потребителями. Для этого мы подставим известные значения в функцию Qs(x):

Qs(x) = 12 - 3Px - 4Py + I + 2Ax

Здесь Px - цена товара Х, Py - цена товара У, I - доход потребителя, Ax - затраты на рекламу.

Подставим значения:

Px = 2 (цена товара Х)
Py = 1 (цена товара У)
I = 10 (доход потребителя)
Ax = 2 (затраты на рекламу)

Теперь выполним вычисления:

Qs(x) = 12 - 3(2) - 4(1) + 10 + 2(2)
= 12 - 6 - 4 + 10 + 4
= 24

Таким образом, потребители купят 24 единицы товара Х.

b) Второй вопрос требует определения, являются ли товары Х и У взаимозаменяющими или взаимодополняющими товарами. Для этого нужно проанализировать коэффициенты перед ценами товаров в функции спроса.

В функции спроса Qs(x) перед Py (ценой товара У) стоит коэффициент -4. Поскольку коэффициент отрицательный, это означает, что товары Х и У являются взаимодополняющими товарами. Это означает, что спрос на товар Х будет возрастать с увеличением цены товара У и наоборот.

c) Третий вопрос требует определения, является ли товар Х нормальным товаром или низшим. Нормальный товар - это товар, спрос на который увеличивается с ростом дохода потребителя. Низшим товаром называют товар, спрос на который снижается с ростом дохода.

Для определения этого нам нужно проанализировать коэффициент перед I (доходом потребителя) в функции спроса Qs(x). В нашем случае, данный коэффициент равен 1, что означает, что товар Х является нормальным товаром. Это означает, что спрос на товар Х будет увеличиваться с ростом дохода потребителя.

Таким образом, ответ на данный вопрос состоит в том, что количество товара Х, которое будут покупать потребители, равно 24 единицам; товары Х и У являются взаимодополняющими товарами; и товар Х является нормальным товаром.