На рынке установилось равновесие при следующих параметрах: Р = 4, Q = 18; Ed = -0,05; Es = +0,1. Какая цена равновесия на этот товар установится, если спрос на него вырастет на 10 %, а предложение – на 5 %, при условии, что функции прямолинейны. Дать алгебраический и графический анализ.
1. Закон спроса гласит, что количество товара, которое потребители готовы купить, зависит от его цены. Обозначим спрос на товар как Qd и цену как P.
2. Закон предложения утверждает, что количество товара, которое продавцы готовы продать, также зависит от его цены. Обозначим предложение товара как Qs.
3. Коэффициент эластичности (Ed и Es) показывает, как изменение цены влияет на потребление и производство товара. Если Ed отрицательный, это означает, что спрос на товар инеластичен, то есть процентное изменение в цене имеет меньший процентный эффект на спрос. Если Es положительный, это означает, что предложение товара эластично, то есть процентное изменение в цене имеет больший процентный эффект на предложение.
Теперь перейдем к решению задачи.
1. Начнем с равновесия, где спрос равен предложению:
Qd = Qs
18 - 0,05P = 4 + 0,1P
2. Найдем цену равновесия:
18 - 0,05P = 4 + 0,1P
0,15P = 14
P = 14 / 0,15
P = 93,33
Таким образом, цена равновесия для данного товара составляет 93,33 единицы.
3. Теперь рассмотрим ситуацию, когда спрос на товар увеличится на 10 %, а предложение – на 5 %:
Новый спрос: Qd_new = 1,1 * Qd = 1,1 * 18 = 19,8
Новое предложение: Qs_new = 1,05 * Qs = 1,05 * 4 = 4,2
4. Теперь найдем новую цену равновесия:
Qd_new = Qs_new
19,8 - 0,05P_new = 4,2 + 0,1P_new
Решим уравнение:
19,8 - 0,05P_new = 4,2 + 0,1P_new
0,15P_new = 15,6
P_new = 15,6 / 0,15
P_new ≈ 104
Таким образом, новая цена равновесия составляет около 104 единицы.
Графический анализ:
На графике цена обозначается по оси у, а количество товара – по оси x. На прямой спроса, соответствующей исходным параметрам равновесия, точка равновесия будет находиться на пересечении спроса и предложения. После изменения спроса и предложения, новая точка равновесия будет находиться на пересечении измененной кривой спроса и предложения.
Прямая спроса с измененным спросом будет иметь большую наклон и будет смещена вправо, а прямая предложения с измененным предложением будет иметь меньший наклон и будет смещена вверх. Новая точка равновесия будет ближе к новой кривой спроса и предложения.
Это демонстрирует, что повышение спроса больше, чем повышение предложения, имеет влияние на увеличение цены равновесия.
Надеюсь, это объяснение поможет тебе понять решение и получить глубокое понимание темы. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!