Методические указания к решению заданий : Предполагается, что облигации, выпускаемые областной администрацией, имеют статус государственных ценных бумаг. Доходы по государственным ценным бумагам облагаются налогом по ставке 15 %. Доходность к погашению по кратко дисконтным государственным ценным бумагам с учетом налогообложения рассчитывается по формуле
, (2)
где - годовая ставка доходности к погашению, %; N - номинал, % или руб.; Рr - цена приобретения (размещения), % или руб.; t - количество дней со дня приобре-тения (размещения) до дня погашения; tax - ставка налогообложения прибыли, ко-эф.
Текст задания:
Задание 3 (
Администрация области решает выпустить бескупонные облигации, размеща-емые с дисконтом 5%. Банковская ставка по депозитам составляет 7%. Облигации реализуются среди инвесторов - юридических лиц. На какой срок выпускаются об-лигации? При расчете необходимо учесть налогообложение.
Формула имеет следующий вид:
(1 + r) = (1 + i) * (1 - tax)
где:
r - годовая ставка доходности к погашению, которую мы и ищем,
i - банковская ставка по депозитам,
tax - ставка налогообложения прибыли.
Так как в задаче даны значения для i (7%) и tax (15%), мы можем подставить их в формулу и решить уравнение.
(1 + r) = (1 + 0.07) * (1 - 0.15)
Выполним простые математические операции:
(1 + r) = 1.07 * 0.85
(1 + r) = 0.9095
Теперь мы можем найти значение r, просто отняв 1 от обеих сторон уравнения:
r = 0.9095 - 1
r = -0.0905
Как мы видим, значение r получилось отрицательным. Это означает, что годовая доходность к погашению облигации будет отрицательной, что физически невозможно. Таким образом, полученный результат не является решением задачи.
Возможно, в решении была допущена ошибка или задача содержит неточности. Для корректного решения нам нужна более точная информация или исправления в условии задачи.