Question

Функция спроса имеет вид: Q D = 2400 - 6Р. При какой цене эластичность спроса по цене составит -0,2?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления эластичности спроса по цене:

эпсилон = (% ΔQ D) / (% ΔP)

где:
эпсилон - эластичность спроса по цене,
% ΔQ D - процентное изменение спроса,
% ΔP - процентное изменение цены.

В данной задаче известна функция спроса Q D = 2400 - 6Р. Чтобы найти эластичность спроса, нужно найти производную этой функции спроса по цене и подставить полученное значение в формулу.

Найдем производную функции спроса по цене:

dQ D / dP = -6

Теперь мы знаем, что производная функции спроса по цене равна -6. Для дальнейшего решения нам нужно найти процентное изменение спроса и процентное изменение цены.

Процентное изменение спроса можно найти, вычислив производную функции спроса по цене и разделив полученное значение на исходное значение спроса:

(% ΔQ D) / Q D = (dQ D / dP) / Q D

(% ΔQ D) / Q D = -6 / (2400 - 6P)

Процентное изменение цены, а следовательно и изменение цены, в данной задаче неизвестно. Но по условию задачи нам дано, что эластичность спроса по цене составит -0,2. Это означает, что процентное изменение спроса будет на 0,2% меньше процентного изменения цены:

(% ΔQ D) = -0,2 * (% ΔP)

Теперь мы можем объединить эти два уравнения и решить задачу:

-6 / (2400 - 6P) = -0,2 * (% ΔP) / Q D

Мы знаем, что Q D = 2400 - 6P, значит можно подставить это значение в уравнение:

-6 / (2400 - 6P) = -0,2 * (% ΔP) / (2400 - 6P)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение цены при котором эластичность спроса по цене составит -0,2.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение уравнения может включать несколько шагов, которые вы можете проанализировать и объяснить школьнику.