Question

Часовая ставка оплаты труда школьного учителя – 5 ден. ед. профессора вуза – 10 ден. ед. В ближайшем магазине и тот и другой могут купить мясо по цене 15 ден. ед. за килограмм. Более дешевое мясо можно купить на пригородном рынке, но при этом надо потратить 2 часа на дорогу и 1 ден. ед. на оплату проезда. При каком объем покупок мясо выгодно покупать на рынке учителю? Профессору?

Answer 1

Для решения данной задачи сравним затраты учителя и профессора на покупку мяса на ближайшем магазине и на пригородном рынке. 1. Для учителя: Общие затраты на покупку мяса на магазине: 15 ден. ед. за кг * х кг где х - объем покупок мяса на магазине в килограммах. Затраты на покупку мяса на рынке: 15 ден. ед. за кг * х кг + 1 ден. ед. за проезд. 2. Для профессора: Общие затраты на покупку мяса на магазине: 15 ден. ед. за кг * у кг где у - объем покупок мяса на магазине в килограммах. Затраты на покупку мяса на рынке: 15 ден. ед. за кг * у кг + 1 ден. ед. за проезд + 2 часа. Необходимо сравнить затраты учителя и профессора на приобретение мяса на магазине и на рынке, чтобы определить, при каком объеме покупок мясо выгоднее приобретать на рынке для каждого из них. - Затраты учителя на покупку мяса на рынке: 15 ден. ед. за кг * х кг + 1 ден. ед. за проезд. - Затраты профессора на покупку мяса на рынке: 15 ден. ед. за кг * у кг + 1 ден. ед. за проезд + 2 часа. Теперь сравним затраты: 15 х + 1 = 15 у + 1 + 2. Упростим выражение: 15 х + 1 = 15 у + 3. Перенесем все члены с перемножением на одну сторону, чтобы получить уравнение: 15 х - 15 у = 3 - 1, 15 х - 15 у = 2. Домножим оба выражения на -1, чтобы коэффициенты перед х и у были равными: -15 х + 15 у = -2. Разделим оба выражения на 15: х - у = -2/15. Теперь можно определить, при каком объеме покупок мясо выгоднее покупать на рынке для учителя и для профессора. - Для учителя: при объеме покупок мяса на магазине меньше, чем у = х - (2/15). Таким образом, если объем покупок мяса на магазине меньше, чем х - (2/15), то выгоднее покупать мясо на рынке для учителя. - Для профессора: при объеме покупок мяса на магазине больше, чем у = х - (2/15). Соответственно, если объем покупок мяса на магазине больше, чем х - (2/15), то выгоднее покупать мясо на рынке для профессора. Итак, при объеме покупок мяса на магазине: - меньше, чем х - (2/15), выгоднее покупать мясо на рынке для учителя; - больше, чем х - (2/15), выгоднее покупать мясо на рынке для профессора. Здесь важно отметить, что конкретное численное значение для х не дано в задаче, поэтому для описания точной точки пересечения объемов покупок на магазине для учителя и профессора требуется больше информации. Однако, можно сделать вывод, что для учителя мясо выгоднее покупать на рынке при меньшем объеме покупок на магазине, а для профессора - при большем объеме покупок на магазине.