1. Функция спроса населения на данный товар QD = 9 - Р; функция предложения данного товара QS= - 6 + 2Р, где QD - объем спроса, млн. шт.; QS - объем предложения, млн шт.; Р - цена, руб.
а. Предположим, на данный товар введен нетоварный налог, уплачиваемый продавцом, размером 1.5 р./шт. Определите равновесную цену (с включением и без включения налога), равновесный объем продаж. Сделайте рисунок.
б. Предположим, на данный товар введен потоварньхй налог, уплачиваемый продавцом, размером 25 % цены, уплачиваемой покупателем. Определите равновесную цену (с включением и без включения налога), равновесный объем продаж. Сделайте рисунок.
в. Предположим, за каждую проданную единицу товара производители получают дополнительно 1.5 р. из госбюджета. Определите равновесную цену (с дотацией и без нее), равновесный объем продаж. Сделайте рисунок.
г. Предположим, на данный товар введен потоварный налог, уплачиваемый продавцом, размером 1.5 р./шт. Одновременно правительство установило фиксированную розничную цену (включающую налог) в 5 р. Определите избыточный спрос. Сделайте рисунок.
Для решения каждой из перечисленных задач мы будем использовать функции спроса и предложения, а также применять соответствующие изменения, указанные в условии.
а) Для определения равновесной цены и объема продаж с учетом нетоварного налога, мы должны учесть, что цена, уплачиваемая продавцом, увеличивается на 1.5 рубля. Таким образом, новая функция предложения будет выглядеть следующим образом:
QS = -6 + 2(Р + 1.5) = -6 + 2Р + 3 = -3 + 2Р
Для определения равновесной цены и объема продаж нам необходимо приравнять функции спроса и предложения:
9 - Р = -3 + 2Р
Добавим Р к обеим сторонам уравнения:
9 = 3Р
Разделим обе стороны на 3:
Р = 3
Таким образом, равновесная цена без учета налога составляет 3 рубля.
Чтобы определить равновесный объем продаж, мы можем подставить найденное значение цены в любую из исходных функций. В данном случае, подставим в функцию спроса:
QD = 9 - Р = 9 - 3 = 6
Таким образом, равновесный объем продаж составляет 6 миллионов штук.
Рисунок:
<комментарий: на горизонтальной оси отложена цена в рублях, а на вертикальной оси - объем продаж в миллионах штук. Обе функции спроса и предложения представлены графически, с пересечением в точке равновесия.>
б) Для определения равновесной цены и объема продаж с учетом потоварного налога, уплачиваемого продавцом, в размере 25% цены, уплачиваемой покупателем, мы должны учесть, что цена, уплачиваемая продавцом, уменьшается на 25% от цены, уплачиваемой покупателем. Таким образом, новая функция предложения будет выглядеть следующим образом:
Для определения равновесной цены и объема продаж, приравниваем функции спроса и предложения:
9 - Р = -6 + 1.5Р
Добавим Р к обеим сторонам уравнения:
9 = 1.5Р + Р
Разделим обе стороны на 2.5:
9/2.5 = Р
Р = 3.6
Таким образом, равновесная цена без учета налога составляет 3.6 рубля.
Чтобы определить равновесный объем продаж, мы можем подставить найденное значение цены в любую из исходных функций. В данном случае, подставим в функцию спроса:
QD = 9 - Р = 9 - 3.6 = 5.4
Таким образом, равновесный объем продаж составляет 5.4 миллиона штук.
Рисунок:
<комментарий: на горизонтальной оси отложена цена в рублях, а на вертикальной оси - объем продаж в миллионах штук. Обе функции спроса и предложения представлены графически, с пересечением в точке равновесия.>
в) Для определения равновесной цены и объема продаж с учетом дотации, которую производители получают за каждую проданную единицу товара, мы должны учесть, что цена, получаемая производителями, увеличивается на 1.5 рубля. Таким образом, новая функция предложения будет выглядеть следующим образом:
QS = -6 + 2(Р + 1.5) = -6 + 2Р + 3 = -3 + 2Р
Так как функция спроса не изменяется, равновесная цена без учета дотации остается 3 рубля.
Чтобы определить равновесный объем продаж, мы можем подставить найденное значение цены в любую из исходных функций. В данном случае, подставим в функцию спроса:
QD = 9 - Р = 9 - 3 = 6
Таким образом, равновесный объем продаж составляет 6 миллионов штук.
Рисунок:
<комментарий: на горизонтальной оси отложена цена в рублях, а на вертикальной оси - объем продаж в миллионах штук. Обе функции спроса и предложения представлены графически, с пересечением в точке равновесия.>
г) Для определения избыточного спроса при введении потоварного налога и установлении фиксированной розничной цены, мы должны учесть, что цена, уплачиваемая продавцом, увеличивается на 1.5 рубля, а затем устанавливается фиксированная розничная цена в 5 рублей. Таким образом, новая функция предложения будет выглядеть следующим образом:
QS = 5 - 1.5 = 3.5
Для определения избыточного спроса нам необходимо вычислить разницу между равновесным объемом спроса (определенным из функции спроса до введения налога) и равновесным объемом предложения (определенным из новой функции предложения после введения налога):
Избыточный спрос = QD - QS = 9 - Р - 5 + 1.5 = 3.5 - Р
Рисунок:
<комментарий: на горизонтальной оси отложена цена в рублях, а на вертикальной оси - объем продаж в миллионах штук. Обе функции спроса и предложения представлены графически, с пересечением в точке равновесия. Избыточный спрос может быть представлен как расстояние между равновесным объемом предложения и равновесным объемом спроса при установленной розничной цене.>
а) Для определения равновесной цены и объема продаж с учетом нетоварного налога, мы должны учесть, что цена, уплачиваемая продавцом, увеличивается на 1.5 рубля. Таким образом, новая функция предложения будет выглядеть следующим образом:
QS = -6 + 2(Р + 1.5) = -6 + 2Р + 3 = -3 + 2Р
Для определения равновесной цены и объема продаж нам необходимо приравнять функции спроса и предложения:
9 - Р = -3 + 2Р
Добавим Р к обеим сторонам уравнения:
9 = 3Р
Разделим обе стороны на 3:
Р = 3
Таким образом, равновесная цена без учета налога составляет 3 рубля.
Чтобы определить равновесный объем продаж, мы можем подставить найденное значение цены в любую из исходных функций. В данном случае, подставим в функцию спроса:
QD = 9 - Р = 9 - 3 = 6
Таким образом, равновесный объем продаж составляет 6 миллионов штук.
Рисунок:
<комментарий: на горизонтальной оси отложена цена в рублях, а на вертикальной оси - объем продаж в миллионах штук. Обе функции спроса и предложения представлены графически, с пересечением в точке равновесия.>
б) Для определения равновесной цены и объема продаж с учетом потоварного налога, уплачиваемого продавцом, в размере 25% цены, уплачиваемой покупателем, мы должны учесть, что цена, уплачиваемая продавцом, уменьшается на 25% от цены, уплачиваемой покупателем. Таким образом, новая функция предложения будет выглядеть следующим образом:
QS = -6 + 2(Р - 0.25Р) = -6 + 2Р - 0.5Р = -6 + 1.5Р
Для определения равновесной цены и объема продаж, приравниваем функции спроса и предложения:
9 - Р = -6 + 1.5Р
Добавим Р к обеим сторонам уравнения:
9 = 1.5Р + Р
Разделим обе стороны на 2.5:
9/2.5 = Р
Р = 3.6
Таким образом, равновесная цена без учета налога составляет 3.6 рубля.
Чтобы определить равновесный объем продаж, мы можем подставить найденное значение цены в любую из исходных функций. В данном случае, подставим в функцию спроса:
QD = 9 - Р = 9 - 3.6 = 5.4
Таким образом, равновесный объем продаж составляет 5.4 миллиона штук.
Рисунок:
<комментарий: на горизонтальной оси отложена цена в рублях, а на вертикальной оси - объем продаж в миллионах штук. Обе функции спроса и предложения представлены графически, с пересечением в точке равновесия.>
в) Для определения равновесной цены и объема продаж с учетом дотации, которую производители получают за каждую проданную единицу товара, мы должны учесть, что цена, получаемая производителями, увеличивается на 1.5 рубля. Таким образом, новая функция предложения будет выглядеть следующим образом:
QS = -6 + 2(Р + 1.5) = -6 + 2Р + 3 = -3 + 2Р
Так как функция спроса не изменяется, равновесная цена без учета дотации остается 3 рубля.
Чтобы определить равновесный объем продаж, мы можем подставить найденное значение цены в любую из исходных функций. В данном случае, подставим в функцию спроса:
QD = 9 - Р = 9 - 3 = 6
Таким образом, равновесный объем продаж составляет 6 миллионов штук.
Рисунок:
<комментарий: на горизонтальной оси отложена цена в рублях, а на вертикальной оси - объем продаж в миллионах штук. Обе функции спроса и предложения представлены графически, с пересечением в точке равновесия.>
г) Для определения избыточного спроса при введении потоварного налога и установлении фиксированной розничной цены, мы должны учесть, что цена, уплачиваемая продавцом, увеличивается на 1.5 рубля, а затем устанавливается фиксированная розничная цена в 5 рублей. Таким образом, новая функция предложения будет выглядеть следующим образом:
QS = 5 - 1.5 = 3.5
Для определения избыточного спроса нам необходимо вычислить разницу между равновесным объемом спроса (определенным из функции спроса до введения налога) и равновесным объемом предложения (определенным из новой функции предложения после введения налога):
Избыточный спрос = QD - QS = 9 - Р - 5 + 1.5 = 3.5 - Р
Рисунок:
<комментарий: на горизонтальной оси отложена цена в рублях, а на вертикальной оси - объем продаж в миллионах штук. Обе функции спроса и предложения представлены графически, с пересечением в точке равновесия. Избыточный спрос может быть представлен как расстояние между равновесным объемом предложения и равновесным объемом спроса при установленной розничной цене.>