Question

Основы теории спроса и предложения - Функция спроса покупателя имеет вид Qd = 20 — 2P, функция предложения продавца – Qs = 4 + 0,5P, где Р- цена товара, ден. ед. Эластичность спроса при равновесной цене по абсолютной величине будет...

Answer 1

Для решения этой задачи, сначала необходимо найти равновесную цену, при которой спрос и предложение будут равны.

Для этого нужно приравнять функции спроса и предложения:
Qd = Qs

20 - 2P = 4 + 0.5P

Переносим все значения с P на одну сторону уравнения:
2.5P = 16

Делим обе стороны уравнения на 2.5, чтобы найти значение P:
P = 16 / 2.5
P = 6.4

Теперь, найдя равновесную цену, мы можем вычислить эластичность спроса при этой цене. В данном случае, мы ищем абсолютное значение эластичности спроса.

Абсолютное значение эластичности спроса можно найти по формуле:
|Эластичность спроса| = (Изменение спроса / Средний спрос) / (Изменение цены / Средняя цена)

Изначально, у нас есть функция спроса Qd = 20 — 2P. Чтобы найти изменение спроса, нужно вычислить разницу между начальной ценой и равновесной ценой:
Изменение спроса = Qd(начальная цена) - Qd(равновесная цена)
Изменение спроса = (20 - 2 * P(начальная цена)) - (20 - 2 * P(равновесная цена))

Qd(начальная цена) = 20 — 2P(начальная цена)
Qd(равновесная цена) = 20 — 2P(равновесная цена)

Изменение спроса = (20 - 2 * P(начальная цена)) - (20 - 2 * P(равновесная цена))

Подставим значение начальной и равновесной цены:
Изменение спроса = (20 - 2 * P(начальная цена)) - (20 - 2 * P(равновесная цена))
Изменение спроса = (20 - 2 * P(начальная цена)) - (20 - 2 * 6.4)

Аналогичным способом, мы можем найти изменение цены, подставив начальную и равновесную цены в функцию предложения.


Изменение цены = P(равновесная цена) - P(начальная цена)
Изменение цены = 6.4 - P(начальная цена)

Теперь, мы можем подставить в формулу абсолютного значения эластичности:
|Эластичность спроса| = (Изменение спроса / Средний спрос) / (Изменение цены / Средняя цена)
|Эластичность спроса| = (Изменение спроса / (Qd(начальная цена) + Qd(равновесная цена)) / 2) / (Изменение цены / (P(начальная цена) + P(равновесная цена)) / 2)

Подставим найденные значения изменения спроса и изменения цены:
|Эластичность спроса| = (Изменение спроса / (Qd(начальная цена) + Qd(равновесная цена)) / 2) / (Изменение цены / (P(начальная цена) + P(равновесная цена)) / 2)
|Эластичность спроса| = (Изменение спроса / (20 - 2 * P(начальная цена)) + (20 - 2 * P(равновесная цена)) / 2) / (Изменение цены / (P(начальная цена) + P(равновесная цена)) / 2)

Подставим найденные значения изменения спроса и изменения цены:
|Эластичность спроса| = (Изменение спроса / (20 - 2 * P(начальная цена)) + (20 - 2 * 6.4) / 2) / (Изменение цены / (P(начальная цена) + 6.4) / 2)

Произведем расчеты и вычислим итоговую эластичность спроса.