Наиболее простая структура данных, используемая в математике, имеет место в случае, когда между отдельными изолированными данными отсутствуют какие-либо взаимосвязи. Совокупность таких данных представляет собой множество. Понятие множества является неопределяемым понятием. Множество не обладает внутренней структурой. Множество можно представить себе как совокупность элементов, обладающих некоторым общим свойством. Для того чтобы некоторую совокупность элементов можно было назвать множеством, необходимо, чтобы выполнялись следующие условия:
Должно существовать правило, позволяющее определить, принадлежит ли указанный элемент данной совокупности. Должно существовать правило, позволяющее отличать элементы друг от друга. (Это, в частности, означает, что множество не может содержать двух одинаковых элементов).Множества обычно обозначаются заглавными латинскими буквами. Если элемент принадлежит множеству , то это обозначается:
Если каждый элемент множества является также и элементом множества , то говорят, что множество является подмножеством множества :
Подмножество множества называется собственным подмножеством, если
Используя понятие множества можно построить более сложные и содержательные объекты.
Операции над множествами
своё первое послереформенное лето некрасов провёл, как всегда, в грешневе, в кругу своих друзей, ярославских и костромских крестьянских жителей. вернувшись осенью в петербург, поэт привёз с собой целую кучу стихов. друзей интересовало настроение послереформенной глубинки, и к чему может недовольство крестьянского народа прошедшей реформой. они интересовались с надеждой на то, что народ восстанет против правительства с революционным настроением.
на эти вопросы, некрасов ответил своей поэмой "коробейники". в ней наблюдается новое направление в творчестве писателя. прежде, его лирика была обращена в сторону читателей, которые считались образованным сообществом.
своим произведением, поэт значительно расширил круг своих поклонников, обращаясь непосредственно к народу. начинается поэма с обращения к своему приятелю, гавриле яковлевичу, который был крестьянином из деревни шоды, расположенной в костромской области. кроме этого, поэма была опубликована в цикле "красные книжки", и распространялась в народе через мелких торговцев - коробейников.
произведение, является поэмой путешествием. здесь описываются мелкие торгаши: старик тихоныч и его молодой ванька. они бродят по небольшим деревням, замечая всё, что твориться в народе в предреформенное время. в своём сюжете, автор превращает поэму в полноценный обзор российской глубинки. всё, что рассказывается в поэме, воспринимается взором народа. здесь всему выносится справедливый крестьянский приговор.
о том, что поэма действительно является народной, свидетельствует то обстоятельство, что в первой главе, в которой наблюдается некрасовское многоголосие, творческий подход поэта и способность сделать народное мнение своим, через некоторое время стала известнейшей народной песней "коробушка".
главными критиками и судьями в произведении, являются не простые мужики, а прожжённые, повидавшие много разного в своей бродяжнической жизни, которые имеют своё собственное суждение обо всём происходящем. таким образом, поэт создаёт красочные, живые типы умных крестьян, деревенских мыслителей и политических деятелей глубинки.