447. Винни-Пух получает следующую полезность от по-
требления мороженого и варенья независимо друг от друга,
т. е. Винни-Пух настолько большой сластена, что получает
одно и то же удовольствие от мороженого независимо от
того, сколько он уже съел варенья, и наоборот (см. таблицу).
Варенье
Мороженое
Количество
порция
1
TU. xpou
Порний по 100 г
TU, крон
12
!
20
2
40
24
2
3
36
3
58
46
4
4
74
5
54
5
88
6
100
6
60
64
7
7
110
64
8
8
108
а) Найдите предельную полезность потребления мороженого
и варенья.
б) Винни-Пух может потратить на мороженое и паренье 10:
кроны, а их цены 9 крон за порцию и 11 крон за 100
соответственно. Какая комбинация мороженого и варень
будет максимизировать полезность для Винни-Пуха?
а) Предельная полезность (PU) вычисляется по формуле PU = ΔU/ΔX, где ΔU - изменение полезности, а ΔX - изменение количества потребляемого товара.
Для начала найдем изменение полезности для каждого товара:
Изменение полезности от потребления мороженого:
ΔU(мороженое) = U(порция 2, мороженого) - U(порция 1, мороженого) = 24 - 12 = 12
Изменение полезности от потребления варенья:
ΔU(варенье) = U(порция 2, варенья) - U(порция 1, варенья) = 40 - 20 = 20
Теперь, используя полученные значения, найдем предельную полезность:
Предельная полезность мороженого:
PU(мороженое) = ΔU(мороженое) / ΔX(мороженое) = 12 / 1 = 12
Предельная полезность варенья:
PU(варенье) = ΔU(варенье) / ΔX(варенье) = 20 / 1 = 20
Ответ:
Предельная полезность мороженого равна 12, а предельная полезность варенья равна 20.
б) Для максимизации полезности Винни-Пуху необходимо равенство предельных полезностей потребления двух товаров: PU(мороженое) = PU(варенье).
Найдем предельные издержки на потребление товаров:
Издержки на потребление мороженого:
Издержки(мороженое) = Цена(мороженое) / PU(мороженое) = 9 / 12 = 0.75 крон/ед.
Издержки на потребление варенья:
Издержки(варенье) = Цена(варенье) / PU(варенье) = 11 / 20 = 0.55 крон/ед.
Теперь у нас есть две потенциальные комбинации товаров с равными издержками на единицу предельной полезности:
1) 1 порция мороженого и 0 порций варенья:
Издержки(мороженое) = 1 * 0.75 = 0.75 крон
Издержки(варенье) = 0 * 0.55 = 0 крон
2) 0 порций мороженого и 1 порция варенья:
Издержки(мороженое) = 0 * 0.75 = 0 крон
Издержки(варенье) = 1 * 0.55 = 0.55 крон
Ответ:
Комбинация, которая максимизирует полезность для Винни-Пуха, - это 1 порция мороженого и 0 порций варенья при издержках 0.75 крон.