Обозначим взятую в кредит сумму через S (у нас S=1 млн рублей), а через r – искомый процент банка.
1-ый год. Банк начисляет r% к взятой сумме, и сумма долга составит 100% + r% от S. Чтобы найти проценты от числа нужно обратить проценты в дробь и умножить эту дробь на данное число.
100% + r% =1+0,01r. Обозначим это выражение через k. Итак, 1+0,01r= k.
Умножаем k на S. Получаем Sk. Арсений переводит в банк 550 тысяч рублей. Считать будем в миллионах рублей. Остаток по вкладу равен Sk-0,55.
2-ой год. Банк начисляет r% к остатку, т.е. Арсений теперь должен 100% + r% от (Sk-0,55). Это составит (1+0,01r) или k от (Sk-0,55), т.е. составит k(Sk-0,55). Арсений переводит в банк 638,4 тысяч рублей.
Остаток по вкладу равен k(Sk-0,55)-0,6384. А так как за два года Арсений рассчитался с банком, то получим равенство:
k(Sk-0,55)-0,6384=0. Помним, что S=1 млн рублей.
k(k-0,55)-0,6384=0;
k2-0,55k-0,6384=0. Решаем квадратное уравнение по общей формуле – находим дискриминант.
D=b2-4ac=0,552-4∙1∙(-0,6384)=0,3025+2,5536=2,8561=1,692>0; 2 действительных корня.
1+0,01r=k=1,12; отсюда 0,01r=0,12; r=12.
ответ: 12%.
Из задачи следует, что она мясо покупала в рабочее время. Она стоит в очереди 1 час, но покупает какое угодно количество мяса.
Значит час в очереди, она тратит 80 руб за каждый кг и еще недополучает 100 руб за потраченное впустую время. Всего она тратит 80х + 100 руб.
Если же она покупает мясо за 120 руб без очереди, то она тратит 120 руб за каждый кг, а время не расходует. Всего она тратит 120х руб. Неравенство:
80х + 100 <= 120x
100 <= 40x
x >= 100/40 = 2,5 кг.
Но всё это может оказаться неправильно, потому что программист - это творческая профессия, и даже стоя в очереди, она может обдумывать алгоритм очередной задачи, то есть она НЕ тратит время впустую.
Тогда получается, что ей любое количество мяса выгоднее покупать дешевле.
Но, с третьей стороны, программист - достаточно высокооплачиваемая работа, и ей не нужно заморачиваться по поводу цены на мясо - 80 или 120. Какое лучше, такое и покупаем.
Объяснение:
