Qd = a−bp
Edp = −b∗50/100 -0,8 = −0,5b b=1,6 Qd=a−1,6p В точке с единичной эластичностью объем продаж сократился на 20%, значит это 80 (100*0,20) пар обуви, получаем, что а=180. Qd=180−1,6p Спрос неэластичен (0.8<1), значит, для максимизации выручки следует увеличивать цену. Аналитически выводим новую цену :
а). Для расчета равновесного уровня дохода подставим числовые значения С и I в основное макроэкономическое тождество и решим его относительно Y.
Y=100 + 0,8Y + 50
После алгебраических преобразований получаем:
Y - 0,8Y = 150
Y = 750, это первоначальное равновесие (точка А, т.е. отложите по горизонтали Y точку А = 750; по вертикали будете отмечать значения С).
б). В равновесии соблюдается равенство S = I, следовательно:
S = I = 50
Тогда равновесный уровень потребления:
С = Y – S = 750 – 50 = 700
в). Если уровень выпуска будет равен 800, то незапланированный прирост запасов продукции:
800 - 750 = 50
г) Если автономные инвестиции возрастут до 100, то кривая планируемых расходов сдвинется вверх и объём выпуска продукции возрастет на величину ∆Y=∆I*M,
где ∆Y – прирост равновесного выпуска продукции;
∆ I – прирост автономных инвестиций;
M – мультипликатор автономных расходов.
Экономика переместится из точки А в точку В (т.е. отложите по горизонтали Y точку В=1000), где равновесный выпуск составит:
Y = 100 + 0,8Y + 100
Y – 0,8Y = 200
Y = 1000
Прирост равновесного выпуска: ∆Y = 1000 – 750 = 250
Мультипликатор автономных расходов:
М = ∆Y/∆I = 250/50 = 5.
Сумма инвестиций: 100
Денежный поток: 20
Сальдо денежных потоков = Накопленный денежный поток минус инвестиции: 20 - 100 = -80
Чистый денежный поток: 20/(1+0,10)1=18,18
Чистый дисконтированный доход: ЧДД=∑CFi/(1+r)i – I,
где I – размер инвестиций.
∑CFi/(1+r)i – сумма чистых денежных потоков
ЧДД = 18,18 – 100 = -81,82 и т.д.
Срок окупаемости простой: 7+60/160=7,04 лет.
Срок окупаемости дисконтированный: 7+ 2,63/9,33 =7,3 лет.