Question

Функция общих издержек фирмы имеет вид: tc(q)=10q^2+24q+88. какова величина предельных издержек фирмы при выпуске 16-й единицы продукции?   *​

Answer 1

Чтобы найти величину предельных издержек фирмы при выпуске 16-й единицы продукции, необходимо найти производную функции общих издержек по количеству продукции q и подставить в нее значение q=16.

По формуле производной сложной функции, производная функции общих издержек будет равна:

d(tc(q))/dq = d(10q^2+24q+88)/dq

Для нахождения производной по q, нужно воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции и линейной функции. Поэтому будем дифференцировать каждое слагаемое по отдельности:

d(10q^2)/dq = 2*10*q^(2-1) = 20q

d(24q)/dq = 24

d(88)/dq = 0 (постоянная)

Теперь сложим найденные производные:

d(tc(q))/dq = 20q + 24 + 0

Упростим:

d(tc(q))/dq = 20q + 24

Теперь подставляем q=16:

d(tc(q))/dq = 20*16 + 24

d(tc(q))/dq = 320 + 24

d(tc(q))/dq = 344

Таким образом, величина предельных издержек фирмы при выпуске 16-й единицы продукции составляет 344.