Мэр города н-ска обеспокоен вопросом воспитания подрастающего поколения и хотел бы увеличить количество спортивного инвентаря, потребляемого в городе. функция спроса на спортивный инвентарь имеет вид q_d=55-p_d, а функция его предложения имеет вид q_s=p_s-5+a, где a определяет степень развития городской транспортной сети. известно, что чем лучше развита транспортная сеть города, тем меньшие издержки несут поставщики спортивных товаров. степень развития городской транспортной сети зависит от размера вложенных на это средств t_a следующим образом: a=2+2\sqrt{t_a}. для привлечения средств на развитие транспортной сети местные власти вынуждены взимать с поставщиков любых товаров, в том числе и спортивного инвентаря, потоварный налог на каждую единицу товара. известно, что налоговые средства, собранные с поставщиков спортивного инвентаря, составили ровно сотую часть от всех средств, направленных на развитие транспортной сети, а до введения этого налога t_a=0. определите минимальную сумму налоговых поступлений от продавцов спортивного инвентаря, которая будет направлена на развитие транспортной сети, если объем продаж спортивного инвентаря после введения налога увеличился на 50%.
