Ша́хты — город в Ростовской области России, на реках Гру́шевка, Аюта, Кадамовка, в 26 км от границы с Луганской областью Украины, в 35 км от реки Дон, в 68 км от Ростова-на-Дону, в 35 км от Новочеркасска и в 1000 км от Москвы. Образовательный и промышленный центр на юге России, в Южном федеральном округе. Имеет статус опорного центра Восточно-Донбасской агломерации. В 2011 году с образованием Шахтинской епархии стал культурно-православным центром региона Восточный Донбасс. В городе воспитаны девять олимпийских чемпионов и один чемпион Паралимпийских игр. Население — 230 262[1] чел. (2020). Второй город области по площади, третий по численности населения, четвёртый по объёму промышленного производства после соответственно Ростова-на-Дону, Таганрога, Новочеркасска.
Решение:
Из условия задачи мы видим, что функция общей полезности TU зависит от количества потребляемого продукта X . Данная функция является частным случаем функции одной переменной y = ƒ(x).
Для того чтобы вывести функцию предельной полезности, мы используем формулу MU = ∆TU / ∆Q, в которой предельная полезность равна отношению приращения функции общей полезности к приращению аргумента при ∆x → 0. Данное отношение в математике называется первой производной (y') или dy / dx. Следовательно, предельная полезность есть производная общей полезности.
Отсюда MU = (TU)' = (5X – ½X²)' = 5 – Х.
ответ: MU(x) = 5 - Х