Под действием постоянного момента силы в 12 н*м вращающееся тело в течении 3 с изменило угловую скорость с 10 до 28 рад/с. чему равен момент инерции этого тела?
Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связывающие момент инерции, угловую скорость и момент силы.
Момент инерции обозначается буквой "I" и определяется формулой:
I = m * r^2,
где m - масса тела, r - расстояние от оси вращения до точки, вокруг которой приложен момент силы.
Момент силы обозначается буквой "M" и определяется формулой:
M = I * α,
где α - угловое ускорение.
Из задания мы знаем, что Момент силы равен 12 Н*м, угловая скорость изменилась с 10 до 28 рад/с и время равно 3 секунды. Нам нужно найти момент инерции.
Воспользуемся формулой для момента силы:
12 Н*м = I * (28 рад/с - 10 рад/с) / 3 с,
поскольку угловое ускорение равно изменению угловой скорости поделенному на время.
Для дальнейших вычислений, нам нужно будет узнать изменение угловой скорости, поэтому найдем разность между начальной и конечной угловой скоростью:
28 рад/с - 10 рад/с = 18 рад/с.
Таким образом, наше уравнение будет иметь вид:
12 Н*м = I * (18 рад/с) / 3 с.
Для того, чтобы найти момент инерции, нам нужно избавиться от деления на время. Домножим обе части уравнения на 3 с:
3 с * 12 Н*м = I * 18 рад/с.
Теперь домножим обе части уравнения на 1 рад/с:
1 рад/с * 3 с * 12 Н*м = 1 рад/с * I * 18 рад/с.
Таким образом, мы можем выразить момент инерции следующим образом:
I = (1 рад/с * 3 с * 12 Н*м) / (1 рад/с * 18 рад/с).
Сократив единицы измерения, получаем:
I = (3 с * 12 Н*м) / (18).
Выполнив вычисления, получаем:
I = 2 Н*м * с.
Таким образом, момент инерции этого тела равен 2 Н*м * с.
Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связывающие момент инерции, угловую скорость и момент силы.
Момент инерции обозначается буквой "I" и определяется формулой:
I = m * r^2,
где m - масса тела, r - расстояние от оси вращения до точки, вокруг которой приложен момент силы.
Момент силы обозначается буквой "M" и определяется формулой:
M = I * α,
где α - угловое ускорение.
Из задания мы знаем, что Момент силы равен 12 Н*м, угловая скорость изменилась с 10 до 28 рад/с и время равно 3 секунды. Нам нужно найти момент инерции.
Воспользуемся формулой для момента силы:
12 Н*м = I * (28 рад/с - 10 рад/с) / 3 с,
поскольку угловое ускорение равно изменению угловой скорости поделенному на время.
Для дальнейших вычислений, нам нужно будет узнать изменение угловой скорости, поэтому найдем разность между начальной и конечной угловой скоростью:
28 рад/с - 10 рад/с = 18 рад/с.
Таким образом, наше уравнение будет иметь вид:
12 Н*м = I * (18 рад/с) / 3 с.
Для того, чтобы найти момент инерции, нам нужно избавиться от деления на время. Домножим обе части уравнения на 3 с:
3 с * 12 Н*м = I * 18 рад/с.
Теперь домножим обе части уравнения на 1 рад/с:
1 рад/с * 3 с * 12 Н*м = 1 рад/с * I * 18 рад/с.
Таким образом, мы можем выразить момент инерции следующим образом:
I = (1 рад/с * 3 с * 12 Н*м) / (1 рад/с * 18 рад/с).
Сократив единицы измерения, получаем:
I = (3 с * 12 Н*м) / (18).
Выполнив вычисления, получаем:
I = 2 Н*м * с.
Таким образом, момент инерции этого тела равен 2 Н*м * с.