Масса слитка золота, объемом 1 см³: m = 19,3 (г) = 0,0193 (кг)
Вес слитка в воздухе:
P = mg = 0,0193 · 10 = 0,193 (Н)
Выталкивающая сила, действующая на слиток в воде:
Fₐ = ρgV = 1000 · 10 · 10⁻⁶ = 0,01 (H)
Сила, которую необходимо приложить к слитку для удержания его в воде:
F = P - Fₐ = 0,193 - 0,01 = 0,183 (H)
Так как плотность золота больше плотности воды, то слиток золота любого объема в воде будет тонуть, следовательно, сила, необходимая для удержания слитка в воде, будет равна по величине равнодействующей F и направлена противоположно силе тяжести, то есть вверх.
Сила тяжести, действующая на тело Fт = 800 Н.
Если сила Архимеда больше силы тяжести, то тело всплывет.
Если сила Архимеда меньше силы тяжести, то тело утонет.
Если силы тяжести и Архимеда равны, то тело будет "висеть" в воде.
Найдем силу Архимеда, Fa = (ro)*g*V,
где ro это плотность воды (табличная величина) ro = 1000 кг/м^3.
g - это ускорение свободного падения, g=9,8 м/с^2.
Fa = 1000 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 *0,1 м^3 = 980 Н > 800 Н = Fт.
Сила Архимеда больше силы тяжести, что значит, что тело всплывет на поверхность воды.