1. Дано: Решение:
V = 1,2 м3; Чему же равна работа, совершаемая при вертикальном
h = 8 м; подъёме груза под водой? На тело погруженное в воду
p = 2700 кг/м3. (на любой глубине при условии, что тело полностью A = ? погружено в воду) действует архимедова сила
ответ: 163,2 кДж. (Fa = g*p(жидкость)*V(тело)) в направлении,
противоположном весу, вдоль той же прямой,
одной и тоё же точкой приложения, значит,
F = P - Fa = mg - gpVт = (pV)g - gpVт =
= 2700*1,2*10 Н - 10*1000*1,2 = 20 400 Н (плотность воды - 1000кг/м3;
g - ускорение св. падения, 9,8 Н/кг (приближённо 10)
Теперь можем ответить на поставленный вопрос:
A = F*h = 20400*8 Дж = 163 200 Дж = 163,2 кДж.
2. Дано: Решение:
m = 900 кг N = A/t = mgh/t = 10*900*0,9/4 = 2025 Вт = 2,025 кВт.
h = 90см = 0,9м;
t = 60с/15 = 4с;
ответ: 2,025 кДж.
3. Использовать закон рычага: рычаг находится в равновесии, если длины плеч сил, действующих со стороны грузов и массы этих грузов обратно пропорциональны.
Имеет место сл. равенство: 900/100 = , откуда x = 100*30/900 = 3,(3) (см)
Т.е. груз массой 900г подвесить на р. 3, 3 см, другой на р. 30 см.
2. Найдём скорость вылета V0 через начальную кинетическую энергию Eк0:
Eк0 = m*V0²/2
Как говорилось выше, эта кинетическая энергия равна потенциальной энергии сжатой пружины Eпр:
Eк0 = Eпр
m*V0²/2 = Eпр
Потенциальная энергия пружины жёсткостью k, сжатой на величину x:
Eпр = k*x²/2, тогда
m*V0²/2 = k*x²/2
m*V0² = k*x²
V0 = √(k*x²/m)
V0 = √(1800 Н/м * (4 см)² / 80 г)
Переведу всё в СИ:
V0 = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / 0,08 кг)
V0 = √(36 м²/с²)
V0 = 6 м/с
3. На высоте h =1 м снаряд обладал потенциальной энергией относительно земли:
Eп = m*g*h
Прям перед падением на землю вся эта потенциальная энергия перешла в кинетическую (в добавок к кинетической энергии от пружины). Тогда перед падением кинетическая энергия:
Eк = Eпр + Eп
Eк = k*x²/2 + m*g*h
Распишем кинетическую энергию через массу m и искомую скорость V:
m*V²/2 = k*x²/2 + m*g*h
V = √(k*x²/m + 2*g*h)
V = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / (0,08 кг) + 2 * 10 Н/кг * 1 м)
V = √(56 м²/с²)
V ≈ 7,5 м/с