Вкакой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса? абцисса это горизонтальная ось х, ордината это вертикальная ось y если принять что delta(y)/delta(x)= dy/dx = 4 то необходимо найти производную по переменной х выразим у из уравнения параболы у = 4x^(1/2)(возрастающая часть параболы расположена над осью ох) у = -4x^(1/2)(убывающая часть параболы расположена под осью ох) находим производную возрастающей части y' = (4x^(1/2))'= 4*(1/2)*x^(-1/2) =2/x^(1/2) 2/x(1/2) =4 находим х x^(1/2)=1/2 x=1/4 =0,25 найдем y y=4*(1/2)=2 в точке(1/4; 2) ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса
уравнение равноускоренного движения:
x(t) = x₀ + V₀ * t + (a * t²) / 2
начальная скорость и начальное положение тела равны 0, следовательно x(t) = (a * t²) / 2
чтобы найти ускорение решим уравнение:
x(5с) - x(4с) = 0.9м
(a * (5с)²) / 2 - (a * (4с)²) / 2 = 0.9м
a * 25с² - a * 16с² = 1.8м
a * 9c² = 1.8м
a = 1.8м / 9c² = 0.2м/с²
с известным ускорением найдем перемещение тела за 7-ю секунду:
x(7с) - x(6с) = (a * (7с)²) / 2 - (a * (6с)²) / 2 = (a / 2) * ((7с)² - (6с)²) = 0.1м/с² * 13c² = 1.3м
ответ: 130см.