Жёсткость пружины k начальная деформация h массы брусков m1, m2 скорость первого бруска в момент когда отпускают второй m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2 v1 = h корень (k / m1) ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1) dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0 вычитая из первого второе получим d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2) откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2) в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0 при нулевой координате скорость максимальна амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) = = h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2)) амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины 10 * корень (16/25) = 8
Объяснение:
1)
V₁(0) = 2, V(2) = -2
V(t) = Vo + a*t, a = (V(t) - V(0))/t
a₁ =( -2 - 2)/2 = - 2 м/с² - ускорение торможения и даже возвращения.
Равнозамедленное движение
S(2) = V₀*t + (a/2)*t² = 2*2 - (2/2)*2² = 4 - 4 = 0 - парабола
2)
V₂ = - 2
a₂ = 0 - равномерное движение
S(4) = S(2) + V₂*2 = 0 + (-2*2) = - 4
3)
a₃ = (V(7)-V(4))/3 = (1 - (-2))/3 = 1 м/с² - ускорение
V₃ = -2 + 1*t
S₃ = - 4 + (-2)*2.5 + 0.5*2.5² = -4 - 5 + 3.125 = - 5,875 - конец пути.
Рисунок с графиками - в приложении.