Question

Камень массой m=1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью v0=9,8 м/с. построить график зависимости от времени кинитической wк, потенциальной wп и полной w энергии камня для интервала времени

секунды
​

Answer 1

Для начала введем несколько понятий.

- Кинетическая энергия (wк) - это энергия, связанная с движением тела. В данном случае, это энергия, связанная с движением камня вверх или вниз.
- Потенциальная энергия (wп) - это энергия, связанная с положением тела в поле силы тяжести. В данном случае, это энергия, связанная с высотой, на которой находится камень.
- Полная энергия (w) - это сумма кинетической и потенциальной энергии.

Теперь, чтобы построить графики зависимости энергии от времени, нужно знать законы, описывающие изменение энергии камня.

Для кинетической энергии:
wк = (1/2) * m * v^2,

где m - масса камня (1 кг),
v - скорость камня в момент времени t.

Для потенциальной энергии:
wп = m * g * h,

где g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2),
h - высота камня над определенным уровнем.

Сначала определим высоту камня над начальным уровнем в зависимости от времени.

При вертикальном движении камня вверх, начальная скорость положительна, а ускорение отрицательно (вектор ускорения направлен противоположно скорости). Поэтому можно воспользоваться формулой для перемещения тела равноускоренного движения:

h = v0 * t - (1/2) * g * t^2.

Теперь мы можем использовать выражения для кинетической и потенциальной энергии, чтобы построить соответствующие графики.

Запишем все формулы и проведем расчеты для интервала времени [0, 2] секунды.

1. Расчет высоты камня над начальным уровнем в зависимости от времени:
h = 9.8 * t - (1/2) * 9.8 * t^2.

2. Расчет кинетической энергии в зависимости от времени:
wк = (1/2) * 1 * v^2.

3. Расчет потенциальной энергии в зависимости от времени:
wп = 1 * 9.8 * h.

Теперь построим графики wк, wп и w.

На оси x отложим время (t), а на оси y - значения соответствующих энергий.

График зависимости кинетической энергии (wк) от времени (t):

-----------------------------------------
| wк |
| |
| * * |
| * * |
| * * |
| * * |
|__________________________________

График зависимости потенциальной энергии (wп) от времени (t):

-----------------------------------------
| wп |
| |
| * * |
| * * |
| * * |
| * |
|__________________________________

График зависимости полной энергии (w) от времени (t):

-----------------------------------------
| w |
| |
| * * |
| * * |
| * |
|__________________________________

График зависимости энергий показывает, как энергия меняется со временем. На графике wк можно увидеть, что кинетическая энергия уменьшается по мере подъема камня и увеличивается по мере его падения. График wп показывает, что потенциальная энергия растет по мере подъема камня и уменьшается по мере его падения. График w демонстрирует, что полная энергия камня остается постоянной на всем интервале времени, поскольку сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной.

Таким образом, графики показывают, как энергии меняются с течением времени и демонстрируют законы сохранения энергии в данной задаче.