Question

Во сколько раз увеличится объем 2 моль кислорода при изометрическом расширении при температуре 300 к, если при этом газу сообщили 4 кдж теплоты

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для работы, полученной при изометрическом процессе.

Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT

где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества газа (в молях)
R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·К))
T - температура газа (в Кельвинах)

Работа при изометрическом процессе: W = P(V2 - V1)

где:
W - работа (выражается в Дж)
P - давление газа (постоянное для изометрического процесса)
V2 - конечный объем газа
V1 - начальный объем газа

Нам дано, что начальный объем газа V1 равен 2 моль.

Также нам известно, что было сообщено 4 кДж теплоты газу во время изометрического расширения.

У нас есть уравнение PV = nRT, от которого можно выразить P:

P = nRT / V

Мы знаем количество вещества газа n (2 моль), универсальную газовую постоянную R и температуру T (300 К).

Подставляем значения:

P = (2 моль)(8.314 Дж/(моль·К))(300 К) / V1

P = 4988.4 Дж/В

Теперь, используя формулу для работы при изометрическом процессе, можем выразить конечный объем газа V2:

W = P(V2 - V1)

4 кДж = (4988.4 Дж/В)(V2 - 2 моль)

Переведем 4 кДж в джоули:

4 кДж = 4000 Дж

4000 Дж = 4988.4 Дж/В * (V2 - 2 моль)

4000 Дж = 4988.4 Дж/В * V2 - 2 * 4988.4 Дж

4000 Дж + 2 * 4988.4 Дж = 4988.4 Дж/В * V2

13000.8 Дж = 4988.4 Дж/В * V2

V2 = 13000.8 Дж / (4988.4 Дж/В)

V2 ≈ 2.61 В

Теперь можно вычислить увеличение объема газа в разах:

Увеличение объема = V2 / V1

Увеличение объема = 2.61 В / 2 В

Увеличение объема ≈ 1.305

Таким образом, объем 2 моль кислорода увеличится при изометрическом расширении примерно в 1.305 раза при данной температуре и при сообщении газу 4 кДж теплоты.