Дано:
ΔT = 10 К
V₂ = 1,5V₁
Найти:
T₁ - ?
1) Идеальный газ подчиняется из формулы про объединенный газовый закон:
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ - объединенный газовый закон
В условий сказано про температуру и про объем идеального газа, а давление не сказано, значит идеальный газ при нагреве давление не изменяется (P = const), следовательно мы получим закон Гей-Люссака:
При P = const (P₁ = P₂) можно получить: V₁/T₁ = V₂/T₂ - закон Гей-Люссака
2) Воспользуемся формулами которые мы записали в дано, мы записываем все что известно в формулу про закона Гей-Люссака:
T₂ = T₁ + ΔT ⇒ T₂ = T₁ + 10 К - Температура после нагревания
V₂ = 1,5V₁ - возрастание объема у идеального газа
V₁/T₁ = V₂/T₂ - закон Гей-Люссака , следовательно мы получим:
V₁/T₁ = 1,5V₁ / (T₁ + 10 К) | : V₁
1/T₁ = 1,5/(T₁ + 10 К)
1,5T₁ = T₁ + 10 К
1,5T₁ - T₁ = 10 К
0,5T₁ = 10 К
T₁ = 10 К / 0,5 = 20 К
ответ: T₁ = 20 К
максимальная высота будет в момент, когда вся кинетическая энергия перейдёт в потенциальную , то-бишь : Ек = Еп , где Еп = mgh
отсюда h = Ек / mg = 200 / 0,5 *10 = 40 м
Т.к. полная механическая энергия не меняется в данной замкнутой системе , то на высоте 10 м будет и кинетическая и потенциальная энергия .
Полная механическая энергия - максимальная кинетическая,либо потенциальная энергия.
Ek max = Ek + Ep
200дж = mv^2/2 + mgh
отсюда v = sqrt( 2*(Ekmax - mgh )/m ) = 24,5 м/c