Question

Лаб раб физ

определение изменения энтропии

при изохорическом процессе в газе

цель работы: определить изменение энтропии при изохорическом процессе в газе.

методика эксперимента

если система в обратимом процессе получает бесконечно малое количество теплоты dq при температуре т, то малое изменение энтропии ds равно:

. (3.49)

при изохорическом процессе (v = const) переданное системе количество теплоты dq идет на изменение её внутренней энергии du:

, (3.50)
где m – масса газа; m - молярная масса газа; i – число степеней свободы молекул данного газа; r = 8,31 – универсальная газовая постоянная; dt – изменение температуры газа.

решая совместно (3.49) и (3.50) и выполняя интегрирование, для изохорического процесса в газе получаем:

, (3.51)
где т1 и т2 – начальная и конечная температуры газа.

используем уравнение клапейрона-менделеева для двух произвольных состояний газа, учитывая, что v = const:

отсюда: ® подставляем в (3.51).

следовательно, для изменения энтропии ds газов, близких по своим свойствам к идеальным, при изохорическом процессе получаем:

. (3.52)

в данной работе определяется изменение энтропии при изохорическом охлаждении воздуха в от некоторой начальной температуры т1, установившейся в сосуде сразу после накачки в него некоторого количества воздуха до температуры т2 воздуха в лаборатории. при этом давление воздуха в падает соответственно от значения p1 до значения p2.

на рис. 3.8 лабораторная установка, она состоит из стеклянного б, соединенного шлангами с водяным манометром м и насосом н, имеющим три рабочих положения, которые задействуются с переключателя п.

если поставить переключатель п в положение ²открыто², то в сосуде устанавливается атмосферное давление p0, а разность уровней в коленах манометра равна нулю. температура воздуха в сосуде при этом равна комнатной т2.

поставив переключатель п в положение ²насос², можно накачать в б некоторое добавочное количество воздуха, температура которого в сосуде повысится до т1 а давление станет равным:

, (3.53)
где p0 - атмосферное давление; r - плотность воды; g – ускорение свободного падения; h1 – разность уровней воды в коленах манометра после накачки воздуха в .

так как температура воздуха в т1 выше температуры воздуха в лаборатории т2, то это обусловит передачу тепла из сосуда б через его стенки в окружающую среду. воздух в при этом изохорически охладится, его давление и температура уменьшатся.

при выравнивании температуры воздуха в т1 с комнатной - т2 давление перестанет изменяться и станет равным:

, (3.54)
где h2 – установившаяся после охлаждения разность уровней воды в коленах манометра.

подставляя выражения (3.53) и (3.54) в соотношение (3.52), находим:

.

проведя преобразование последнего выражения, получим расчетную формулу:

. (3.55)

порядок выполнения работы

1. включить насос н в сеть 220 в (см. рис. 3.2).

2. поставить переключатель п в положение ²открыто², уравняв в коленах манометра м положение уровней воды.

3. перевести переключатель в положение ²насос² и накачать воздух в б до значительной разности уровней (20 ¸ 30 см) воды в коленах манометра.

4. снять по шкале манометра показание разности уровней воды в его коленах – h1.

5. вследствие охлаждения, давление воздуха в сосуде будет падать. когда температура воздуха в сравняется с комнатной температурой, давление перестанет изменяться. в этот момент снять показание установившейся разности уровней жидкости в манометре - h2 и занести результаты измерения в таблицу 3.2.

6. пункты 2 - 5 повторить три раза при различных значениях h1.

7. по термометру определить комнатную температуру - т2.

таблица 3.2

h1 h2 ds параметры, постоянные
r = 103 кг/м3 g = 9,8 м/с2 v = м3 т2 = °с

обработка результатов измерений

1. по формуле (3.55) рассчитать изменение энтропии ds для каждого опыта, используя данные таблицы (в единицах си).

2. сделать вывод по проведенному эксперименту:

а) объяснить знак ²-² в полученном результате;

б) объяснить зависимость изменения энтропии от начального давления в сосуде.

контрольные вопросы

1. сформулируйте первое начало термодинамики. как выглядит его запись для изохорического процесса в газе? для других изопроцессов?

2. дайте понятие внутренней энергии системы. запишите выражение для внутренней энергии идеального газа.

3. что такое число степеней свободы? как определяется это число для одно-, двух- и трехатомных молекул?

4. запишите второе начало термодинамики, в чем его отличие от первого начала термодинамики?

5. что определяет энтропия системы?

6. как изменяется величина энтропии в обратимых и необратимых процессах?

7. объясните статистический и термодинамический смысл энтропии.