Question

Угол поворота равномерно вращающегося колеса радиусом 0.2 м описывается законом y=6.28t. линейная скорость точек на ободе колеса и частота вращения равны:

Answer 1

Линейная скорость точек на ободе колеса можно найти по формуле:

v = ω * r,

где v - линейная скорость, ω - угловая скорость, r - радиус колеса.

В данном случае, радиус колеса равен 0.2 м, а угловая скорость определяется по формуле:

ω = dy / dt,

где ω - угловая скорость, dy - изменение угла поворота, dt - изменение времени.

Из заданного закона угла поворота y=6.28t, можно найти производную функции y по отношению к времени:

dy / dt = d(6.28t) / dt = 6.28.

Подставляя это значение в формулу для ω, получаем:

ω = 6.28.

Теперь, подставляя значения радиуса колеса и угловой скорости в формулу для линейной скорости, получаем:

v = ω * r = 6.28 * 0.2 = 1.256 м/с.

Таким образом, линейная скорость точек на ободе колеса равна 1.256 м/с.

Частота вращения колеса определяется по формуле:

f = ω / (2 * π),

где f - частота вращения, ω - угловая скорость, π - число π.

Подставляя значение угловой скорости в формулу, получаем:

f = 6.28 / (2 * 3.14) ≈ 0.997 Гц.

Таким образом, частота вращения колеса равна примерно 0.997 Гц.