Металлический шар радиусом r заряжен равномерно с поверхностной плотностью σ = +1200. на точечный заряд q = -0,017, находящийся на расстоянии a от поверхности шара, действует сила f = -0,009 (f> 0, если она направлена от центра шара). работа сил поля по перемещению заряда q из его первоначального положения на поверхность шара равна a = +0,12 . определите a-?
Первым шагом необходимо выразить силу поля, действующую на заряд q, через заданные величины.
Закон Кулона гласит, что сила электростатического притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Таким образом, сила F, действующая на заряд q со стороны заряженного шара, вычисляется по формуле:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где k - электростатическая постоянная, которая имеет значение 8,99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2, q1 и q2 - заряды, r - расстояние между ними.
В нашем случае q1 = -0,017 Кл, q2 = +1200 Кл/м^2 и r = a + R, где R - радиус шара.
Формула примет вид:
F = k * (-0,017) * (1200) / (a + R)^2.
Далее, по формуле работы силы:
A = F * s,
где A - работа силы, F - сила, действующая на заряд, s - перемещение заряда.
В нашем случае A = 0,12 Дж, F = -0,009 Н (сила направлена от центра шара), поэтому s = A / F = 0,12 / (-0,009) = -13,33 м (знак минус означает, что сила направлена в противоположную сторону от перемещения заряда).
Наконец, зная s, можно выразить расстояние a через R:
s = a + R,
a = s - R = -13,33 - r.
Таким образом, получаем окончательный ответ: a = -13,33 - r.