Дано:
x1 = d1 = 40 см = 0,4 м
D1 = 5 дптр
x2 = 100 см = 1 м
D2 = 6 дптр
Г, Х - ?
Нам нужно найти расстояние от конечного изображения до предмета. Сначала найдём расстояние от первой линзы до первого изображения по формуле тонкой линзы:
1/d1 + 1/f1 = 1/F1
F1 - это обратная величина D1, тогда:
1/d1 + 1/f1 = 1/(1/D1) = D1
1/f1 = D1 - 1/d1
f1 = 1/(D1 - 1/d1) = 1/(5 - 1/0,4) = 0,4 м
Теперь выясним расстояние от второй линзы до первого изображения. Если линза находится в метре от предмета, а первое изображение - в d1 + f1 = 0,4 + 0,4 = 0,8 м от предмета, то расстояние d2 равно:
d2 = x2 - (d1 + f1) = 1 - 0,8 = 0,2 м
Далее снова используем формулу тонкой линзы, чтобы узнать расстояние от второго изображения до второй линзы:
1/d2 + 1/f2 = D2
1/f2 = D2 - 1/d2
f2 = 1/(D2 - 1/d2) = 1/(6 - 1/0,2) = 1 м
Значит расстояние от конечного изображения до предмета равно:
Х = х2 + f2 = 1 + 1 = 2 м
Поперечное увеличение, даваемое системой линз, равно линейному увеличению второй линзы, т.к. первая линза не увеличивает изображение предмета из-за того, что предмет расположен на двойном фокусном расстоянии от неё:
Г = H/h = f2/d2 = 1/0,2 = 5
ответ: 2 м, 5.
Китайцы изобрели оригинальные технологии в области механики, гидравлики, математики в приложении к измерению времени, металлургии, астрономии, сельскому хозяйству, конструированию механизмов, теорию музыки, искусству, мореплаванию и приёмам ведения войны. В Период Сражающихся царств (403—221 гг. до н. э.) китайцы имели самые передовые технологии в металлургии, включая доменные печи с дутьём и вагранки, а кричный горн и кузнечно-пудлинговый процесс были известны во времена династии Хань (202 г. до н. э. — 220 г. н. э.). Возникновение сложной экономической системы в Китае породило такое изобретение, как бумажные деньги во времена династии Сун (960—1279 гг.). Изобретение пороха (по крайней мере, в X веке) вызвало ряд уникальных изобретений, таких как горящее копьё, наземные мины, морские мины, пищали, взрывающиеся пушечные ядра, многоступенчатые ракеты и реактивные снаряды с аэродинамическими крыльями. Используя навигационный компас и применяя известный с I века штурвал с ахтерштевнем, китайские моряки достигли больших успехов в управления кораблём в открытом море, и в XI в. они доплывали до Восточной Африки и Египта. Первые механические часы с анкерным механизмом были изготовлены в Танском Китае в 725 году нашей эры И Сином и Лян Линцзанем. Китайцы также создали большие механические кукольные театры, приводимые в движение водяным колесом, колесо со спицами и торговый автомат, управляемый колесом с плицами.