Question

1. автомобіль перші 4 км шляху проїхав за 12 хвилин, а наступні 12 км за 18 хвилин. визначте середню швидкість автомобіля на всьому шляху.
2. мотоцикліст за перші 10 хвилин руху проїхав шлях 5 км, а за наступні 20 хвилин-12.5 км. яка середня швидкість мотоцикліста на всьому шляху?
3. автомобіль рухався першу половину часу зі швидкістю 60 км/год, а другу-зі швидкістю 40 км/год. визначте середню швидкість автомобіля на всьому шляху.
іть будь-ласка))

Answer 1

Объяснение:

Задача №1.

Выведем формулу для нахождения средней скорости:

vср = $\frac{S1 + S2}{t1 + t2}$

Посмотри внимательно: время у нас дано в минутах, а не в часах. Значит, мы должны минуты перевести в часы. Каким образом? Кол-во минут поделить на 60.

Подставляем значения в формулу:

vср = $\frac{4 + 12}{\frac{12}{60}+\frac{18}{60} }$

12/60 = 0,2 часа

18/60 = 0,3 часа

Записываем достояние человечества в формулу:

$\frac{4 + 12}{0,2 + 0,3} = \frac{16}{0,5} = 32$ км/ч

Задача решена.

Задача №2.

Тут тоже ничего трудного нет. Я рекомендую тебе это попробовать решить самостоятельно.

Опять же, выведем формулу для нахождения средней скорости:

vср = $\frac{S1 + S2}{t1 + t2}$

И опять же, время нам дали в минутах. Переведем минуты в часы.

10 минут - это 1/6 часть часа.

20 минут - это 1/3 часть часа.

Подставляем данные в формулу.

vcр = $\frac{5 + 12,5}{\frac{1}{6} + \frac{1}{3} }$

Дроби 1/6 и 1/3 можно привести к общему знаменателю 6. У дроби 1/3 будет доп.множитель 2.

Получаем:

$\frac{17,5}{\frac{3}{6} }$

Дробь 3/6 мы имеем право сократить на 3. Получим 1/2 или 0,5.

Теперь 17,5 км делим на 0,5 часа и получаем 35 км/ч.

Задача решена.

Задача №3.

Эта задача уже по-сложнее. Ее можно решить двумя

1) решить по действиям; 2) решить в общем виде.

Кратко о двух этих

1) Вы решаете задачу по действиям, как на уроках математики. Этот работает не всегда.

2) Решить задачу в общем виде - это значит решить физическую задачу, используя свои знания по алгебре и выводя свою формулу. Этот хорош тем, что в процессе решения ненужные величины могут сократиться. Работает всегда.

Я решу эту задачу двумя методами.

Сначала решим по действиям.

Путь, пройденный телом, определяется по формуле S = v * t.

Найдем пути:

S1 = v1 * t1 = 60 км/ч * 0,5 ч = 30 км

S2 = v2 * t2 = 40 км/ч * 0,5 ч = 20 км

Теперь используем формулу для нахождения средней скорости.

vcp = $\frac{S1 + S2}{t1 + t2}$ = $\frac{30 + 20}{0,5 + 0,5} = \frac{50}{1} = 50$ км/ч

В общем виде:

Сразу же выводим формулу средней скорости:

vcp = $\frac{S1 + S2}{t1 + t2}$

Одновременно с этим выводим формулу для нахождения пути: S = v * t

v * t подставим в числитель дроби.

Получим:

vср = $\frac{v1 * t1 + v2 * t2}{t1 + t2} = \frac{60 * 0,5 + 40 * 0,5}{0,5 + 0,5}$

И у нас в числителе дроби есть общий множитель 0,5 ч, который мы можем вынести за скобку. Имеем:

$\frac{0,5(60 + 40)}{1} = \frac{0,5 * 100}{1} = \frac{50}{1} = 50$ км/ч

Каким решать - это твое личное дело. Моя задача - научить.

Задача решена.