Объяснение:
Задача 1
Дано:
m = 130 г
ρ = 8,5 г/см³
ρ₁ = 8,9 г/см³ - плотность меди
ρ₂ = 7,3 г/см³ - плотность олова
m₁ - ?
m₂ - ?
1)
Объем меди:
V₁ = m₁/ρ₁ (1)
Объем олова:
V₂ = m₂/ρ₂ = (m - m₁) / ρ₂ (2)
По условию задачи:
V = V₁ + V₂ = m₁/ρ₁ + (m - m₁) / ρ₂ = m₁/ρ₁ + m/ρ₂ - m₁ / ρ₂ =
= m₁ (1/ρ₁ - 1/ρ₂) + m/ρ₂
Чтобы не запутаться в вычислениях, упростим полученное выражение:
V = m₁ ·(1/ρ₁ - 1/ρ₂) + m/ρ₂ = m₁·(1/8,9 - 1/7,3) + 130/7,3 ≈ 17,8 - 0,025·m₁ (3)
2)
Но объем бронзы:
V = m/ρ = 130 / 8,5 = 15,3 см³ (4)
Приравняем (3) и (4):
17,8 - 0,025·m₁ = 15,3
m₁ = (17,8 - 15,3) / 0,025 = 100 г - масса меди
m₂ = 130 - 100 = 30 г - масса олова.
Задача 2
Жесткость пружины:
k = F₁ / Δx₁ = 10 / 0,008 = 1 250 Н/м
Тогда:
F₂ = k·Δx₂ = 1 250·0,005 = 6,25 Н
m = F₂/g = 6,25 / 10 = 0,625 кг или 625 г
Задача 3
Дано:
L₀ = 8 см = 0,08 м
F₁ = 5 H
Δx₁ = 2 см = 0,02 м
F = 10 Н
L - ?
Жесткость пружины:
k = F₁ / Δx₁ = 5 / 0,02 = 250 Н/м
Тогда:
Δx = F / k = 10 / 250 = 0,04 м
Длина пружины:
L = L₀ + Δx = 0,08 + 0,04 = 0,12 м или 12 см
В 1931 году Резерфорд выхлопотал 15 тысяч фунтов стерлингов на постройку и оборудование специального здания лаборатории для Петра Капицы, которого принял на работу в Кавендишскую лабораторию в 1921 году. Капица прозвал Резерфорда «Крокодилом». «Это животное никогда не поворачивает назад и потому может символизировать Резерфордовскую проницательность и его стремительное продвижение вперед», — позднее пояснял Капица. Ф. Кедров в книге «Капица: жизнь и открытия» приводит другую версию: «Дело в том, что у Резерфорда был громкий голос и он не умел управлять им. Могучий голос мэтра, встретившего кого-нибудь в коридоре, предупреждал тех, кто находился в лабораториях, о его приближении, и сотрудники успевали „собраться с мыслями“. Это дало Капице основание прозвать Резерфорда Крокодилом. Объясняют это ассоциацией с героем популярной детской книжки Крокодилом, который проглотил будильник. Его тиканье предупреждало детей о приближении страшного зверя». В феврале 1933 года в Кембридже состоялось торжественное открытие лаборатории. На торцевой стене 2-этажного здания был высечен по камню огромный, во всю стену крокодил. Его по заказу Капицы сделал известный в то время скульптор Эрик Гилл. Резерфорд сам объяснил, что это он. Входную дверь открыли позолочённым ключом в форме крокодила.
Эрнест Резерфорд скончался 19 октября 1937 года через четыре дня после операции по поводу неожиданного заболевания — ущемления грыжи — в возрасте 66 лет. Он был похоронен в Вестминстерском аббатстве, рядом с могилами Ньютона, Дарвина и Фарадея.