Question

Решить !
1,сила электрического тока, протекаю­щего через катушку индуктивностью l = 6 гн, изменяется со временем, как показано на рисунке. найдите эдс са­моиндукции, возникающую в катуш­ке в момент времени t = 1с
2.перемычка свободно скользит под действием силы тяжести по параллельным вертикальным проводникам малого сопротивления, замкнутым на конденсатор емкостью c = 1000 мкф. длина перемычки l = 1 м, масса т = 5 г, индукция магнитного поля в = 1 тл. найдите ускорение пере­мычки.

Answer 1

1. Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для эдс самоиндукции, которая выражается следующим образом:

ЭС = -L * dI/dt,

где ЭС - эдс самоиндукции, L - индуктивность катушки, dI/dt - изменение силы тока по времени.

По графику на рисунке можно определить, что спонтанное изменение силы тока равно 2 А/с. Подставим эти значения в формулу:

ЭС = -6 Гн * 2 А/с = -12 В.

Таким образом, эдс самоиндукции, возникающая в катушке в момент времени t = 1 с, равна -12 В.

2. Для определения ускорения перемычки необходимо применить второй закон Ньютона, который говорит о том, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение:

F = m * a.

В данной задаче сила, действующая на перемычку, обусловлена силой тяжести, которая равняется:

F = m * g,

где m - масса перемычки, g - ускорение свободного падения (принимается равным 9.8 м/с^2).

Также, в данной задаче сила проводимости тока будет создавать электромагнитное поле, которое будет действовать на перемычку. Эта сила будет равна:

F' = I * l * B,

где I - сила тока, протекающего через провода, l - длина перемычки, B - индукция магнитного поля.

Так как перемычка свободно скользит, то мы можем приравнять две силы:

F = F',

m * g = I * l * B.

Необходимо найти ускорение перемычки, поэтому перепишем формулу для силы тока:

I = C * dV/dt,

где I - сила тока, C - емкость конденсатора, dV/dt - изменение напряжения на конденсаторе по времени.

Теперь подставим это значение в уравнение для силы:

m * g = C * dV/dt * l * B.

Очевидно, что dV/dt будет равняться ускорению, так как мы рассматриваем изменение напряжения на конденсаторе по времени:

a = dV/dt.

Итак, ускорение перемычки равно:

a = (m * g) / (C * l * B).

Теперь подставим все известные значения:

m = 5 г = 0.005 кг,
g = 9.8 м/с^2,
C = 1000 мкФ = 0.001 Ф,
l = 1 м,
B = 1 Тл.

a = (0.005 кг * 9.8 м/с^2) / (0.001 Ф * 1 м * 1 Тл).

Выполняем вычисления:

a = 0.049 Н / (0.001 Ф * 1 м * 1 Тл) = 0.049 Н / (0.001 Ф * 1 Тл) = 49 Н/(Ф*Тл).

Таким образом, ускорение пере­мычки равно 49 Н/(Ф*Тл).