1. по горизонтальной дороге равномерно тянут за верёвку багаж массой 30кг, прилаживая к верёвке силу 150н. узнать коефициент трения, если верёвка делает угол 30 градусов к горизонт. с какой силой тело жмёт на опору?
2. спортсмен массой 70кг прыгает с трамплина высотой 10м в воду. какая сила опоры воздуха действует на него, время падения 1.8с, на сколько опора падения воздуху, увеличился во время прыжка и спортсмена.
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR