Тело массой m1 движется со скоростью 3 м / с и догоняет второе тело массой m2, движущегося со скоростью 1 м / с. каким должно быть соотношение между массами тел m1: m2 чтобы при удара первое тело остановилось? тела движутся по одной прямой.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vvickina

29.08.2021

Масса первого тела в 3 раза меньше массы второго тела.

Объяснение:

Дано:

m₁

V₁ = 3 м/с

m₂

V₂ = 1 м/с

V₁' = 0

m₁/m₂ - ?

Из закона сохранения импульса следует, что:

V₁' = (V₁·(m₁-m₂) + 2·m₂·V₂) / (m₁+m₂)

По условию:

V₁' = 0

Тогда:

(V₁·(m₁-m₂) + 2·m₂·V₂) / (m₁+m₂) = 0

V₁·(m₁-m₂) + 2·m₂·V₂ = 0

Подставим значения скоростей:

3·(m₁-m₂) + 2·m₂·1 = 0

3·m₁ - 3·m₂ + 2·m₂ = 0

3·m₁ - m₂ = 0

3·m₁ = m₂

m₁ = m₂ / 3

4,6(57 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

alopavopa

29.08.2021

1. Импульс момента силы, Mdt, действующий на вращательное тело, равен изменению его момента импульса dL:
   Mdt = d(Jω) или Mdt = dL
Где: Mdt – импульс момента силы (произведение момента силы М на промежуток времени dt)
Jdω = d(Jω) – изменение момента импульса тела,
Jω = L - момент импульса тела есть произведение момента инерции J на угловую скоростьω ω, а d(Jω) есть dL.

2. Кинематические характеристики Вращение твердого тела, как целого характеризуется углом φ, измеряющегося в угловых градусах или радианах, угловой скоростью
   ω = dφ/dt (измеряется в рад/с)
и угловым ускорением
   ε = d²φ/dt² (измеряется в рад/с²).
При равномерном вращении (T оборотов в секунду), Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени:
   f = 1/T = ω/2 $\pi$
Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота f связаны соотношением
   T = 1/f

   Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения    $v=2 \pi fR= \frac{2 \pi R}{T}$

Угловая скорость вращения тела
ω = f/Dt = 2 $\pi$ /T

    Динамические характеристики Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергии вращения можно записать в виде:
   E= $\frac{w^{2}J }{2}=2 \pi ^{2} f^{2}J$

   В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость роль обычной скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы:
$J= \int { r^{2} } \, dm$

Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») — физическая величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:
      $J _{a}$ =∑ $m_{i} r^{2} _{i}$

     где: mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси. Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

3. Маятник представляет собой замкнутую систему.
Если маятник находится в крайней точке, его потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю.
Как только маятник начинает двигаться, егопотенциальная энергия уменьшается, а кинетическая - увеличивается.
В нижней точке кинетическая энергия максимальна, а потенциальная - минимальна. После этого начинается обратный процесс. Накопленная кинетическая энергия двигает маятник вверх и увеличивает, тем самым потенциальную энергию маятника. Кинетическая энергия уменьшается, пока маятник снова не остановится уже в другой крайней точке.
Можно сказать, что в процессе движения маятника происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной.
   Или так: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.
(Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией)

4,7(59 оценок)

Ответ: