Кривошип оа вращается вокруг оси о со скоростью 10рад/с. ползун а перемещается вдоль кривошипа и перемещает стержень ав. определить скорость точки в, если оа= 0,2м
Для определения скорости точки B в данной задаче, мы будем использовать геометрический подход.
1. Вначале разберемся с геометрией данной конструкции. Мы имеем кривошип ОА, который вращается вокруг оси О со скоростью 10 рад/с. Ползун А перемещается вдоль кривошипа и перемещает стержень АВ.
2. Для определения скорости точки В, нам необходимо первым делом найти скорость ползуна А. Для этого воспользуемся формулой скорости вращения:
v_A = r * ω,
где v_A - скорость ползуна А, r - расстояние между осью вращения и ползунком А (OA), ω - угловая скорость вращения (равная 10 рад/с в данном случае).
Если заданная длина кривошипа OA равна 0,2 м, то r = 0,2 м. Подставляем значения в формулу:
v_A = 0,2 м * 10 рад/с = 2 м/с.
То есть, скорость ползуна А составляет 2 м/с.
3. Далее, чтобы определить скорость точки В, нам необходимо использовать понятие комплексной скорости, которая представляет собой комбинацию линейной и угловой скоростей, связанных с движением точки В относительно ползунка А.
v_B = v_A + v_B|A,
где v_B - скорость точки В, v_A - скорость ползуна А, v_B|A - скорость точки В относительно ползунка А (скорость бегунка).
4. В данной задаче, наша цель - определить скорость точки В относительно ползунка А. Это можно сделать путем разложения скорости точки В на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.
5. Горизонтальная компонента скорости точки В, v_Bh|A, будет равна скорости ползунка А, так как ползун движется только горизонтально:
v_Bh|A = v_A = 2 м/с.
6. Вертикальная компонента скорости точки В, v_Bv|A, будет нулевой, так как ползун движется только горизонтально, а точка В находится на прямой, перпендикулярной горизонтальной оси:
v_Bv|A = 0 м/с.
7. Итак, подставляем значения в формулу из пункта 3:
ОА-кривошип=0.2 м
v=10 рад/с
А-ползун
AB-стержень
Найти: v1 точки B
Решение:
v1=v*OA
v1=10*0.2=2 м/с
Ответ: скорость точки B= 2м/с.