1. груз массой 100 кг поднимают вертикально вверх с троса. на рисунке зависимость проекции скорости v груза на ось, направленную вертикально вверх, от времени t. определите модуль силы натяжения троса в течение подъёма. ответ выразите в ньютонах.
2. по горизонтальной шероховатой поверхности равномерно толкают ящик массой 20 кг, прикладывая к нему силу, направленную под углом 30° к горизонтали (сверху вниз). модуль силы равен 100 н. чему равен модуль силы, с которой ящик давит на поверхность?
3. точечное тело массой 0,5 кг свободно движется по гладкой горизонтальной плоскости параллельно оси ox со скоростью v = 4 м/с (см. рисунок, вид сверху). в момент времени t = 0, когда тело находилось в точке a, на него начинает действовать сила f ⃗ модуль которой равен 1 н. чему равна координата этого тела по оси ох в момент времени t= 4 с? (ответ дайте в метрах.)
4. на рисунке представлены три вектора сил, лежащих в одной плоскости и приложенных к одной точке. масштаб рисунка таков, что сторона одного квадрата сетки соответствует модулю силы 1 h. определите модуль вектора равнодействующей трех векторов сил. (ответ дайте в ньютонах.)
5. на шнуре, перекинутом через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 и 0,2 кг. с каким ускорением движутся грузы? какова сила натяжения шнура во время движения?
6. брусок массой 400 г под действием груза массой 100 г, соединенным невесомой и нерастяжимой нитью, проходит из состояния покоя путь 80 см за 2 с. брусок скользит без трения по горизонтальной поверхности. найти силу натяжения нити. массой блока пренебречь.
внизу даны картинки к 1,3,4,5,6.(по очереди)
пусть нити нерастяжимые, тогда ускорения, с которыми будут двигаться грузы, одинаковы
ясно, что система грузов будет двигаться в сторону груза с большей массой m2
на грузы действуют только силы натяжения со стороны нитей и сила тяжести со стороны Земли
запишем в векторной форме 2-ой закон Ньютона для обеих грузов:
m1g + T = m1a
m2g + T = m2a
направляем некоторые оси в сторону движения грузов. получаем в проекции на эти оси:
T - m1g = m1a
m1g - T = m2a
складываем уравнения для исключения T:
g (m2 - m1) = a (m1 + m2)
теперь можем запросто найти ускорение:
a = g (m2 - m1) / (m1 + m2),
a = 10 * 1 / 3 = 3,33 м/с^2
натяжение нити выразим из уравнения проекции 2 закона Ньютона для 1 груза (можно выразить и из второго, но это ничего не меняет):
T = m1 (g + a) = 10 + 3,33 = 13,33 H