Тело движется по окружности под действием сил трения, тяжести, реакции опоры приобретает центростремительное ускорение
система координат связана с поверхностю трека ось х - направлена к центру (но не горизонтально) ось у - перпендикулярно поверхности трека вверх (но не вертикально) mg+N+F тр =ma - векторная запись закона ньютона X: mg*sin(pi/6)+0+Fтр=ma*cos(pi/6) У: -mg*cos(pi/6)+N+0=ma*sin(pi/6) условие отсутствия скольжения Fтр< k*N поехали mg*sin(pi/6)+0+Fтр=ma*cos(pi/6) -mg*cos(pi/6)+N+0=ma*sin(pi/6) Fтр< k*N
При охлаждении кастрюли с водой максимально влияют 2 фактора: 1. Теплопроводность среды, в которую помещена кастрюля 2. Площадь соприкосновения с этой средой.
Если кастрюлю поставить на лёд, то площать соприкосновения = дну кастрюли. Если кастрюлю погрузить в воду (холдодную), то площадь = площади внешней части кастрюли. -- Для справки: Теплопроводность воды в 25 раз выше, чем у воздуха. Теплопроводность льда в 4 раза больше теплопроводности воды. Т.е. лёд лучше отводит тепло от кастрюли, но у него работает меньшая площадь, чем если кастрюлю погрузить в холодную воду. Это качественные соображения, далее нужны рассчеты.
под действием сил трения, тяжести, реакции опоры приобретает центростремительное ускорение
система координат связана с поверхностю трека
ось х - направлена к центру (но не горизонтально)
ось у - перпендикулярно поверхности трека вверх (но не вертикально)
mg+N+F тр =ma - векторная запись закона ньютона
X: mg*sin(pi/6)+0+Fтр=ma*cos(pi/6)
У: -mg*cos(pi/6)+N+0=ma*sin(pi/6)
условие отсутствия скольжения
Fтр< k*N
поехали
mg*sin(pi/6)+0+Fтр=ma*cos(pi/6)
-mg*cos(pi/6)+N+0=ma*sin(pi/6)
Fтр< k*N
Fтр=m(a*cos(pi/6)-g*sin(pi/6))
N=m(a*sin(pi/6)+g*cos(pi/6))
Fтр< k*N
Fтр=m(a*cos(pi/6)-g*sin(pi/6))
N=m(a*sin(pi/6)+g*cos(pi/6))
m(a*cos(pi/6)-g*sin(pi/6))< k*m(a*sin(pi/6)+g*cos(pi/6))
v^2/r*cos(pi/6)-g*sin(pi/6)< k*v^2/r*sin(pi/6)+k*g*cos(pi/6)
v^2/r*cos(pi/6) -k*v^2/r*sin(pi/6) <k*g*cos(pi/6)+g*sin(pi/6)
v^2/r*(cos(pi/6) -k*sin(pi/6)) <g*(k*cos(pi/6)+sin(pi/6))
v^2/r < g*(k*cos(pi/6)+sin(pi/6))/(cos(pi/6) -k*sin(pi/6))
v^2 < r*g*(k*cos(pi/6)+sin(pi/6))/(cos(pi/6) -k*sin(pi/6))
v < корень( r*g*(k*cos(pi/6)+sin(pi/6))/(cos(pi/6) -k*sin(pi/6)) )
v < корень( 60*10*(0,4*cos(pi/6)+sin(pi/6))/(cos(pi/6) -0,4*sin(pi/6)) )= 27,61345 м/с= 99,40842 км/час ~ 99 км/час - это ответ