Question

На какой высоте h над поверхностью земли давление составляет 45% от давления у поверхности земли? температуру считать постоянной и равной t=300 k.

Answer 1

Для того, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для связи давления и высоты в атмосфере.

Давление P на некоторой высоте h над поверхностью Земли можно выразить следующим образом:

P = P_0 * exp(-mgh/RT),

где:
P_0 - давление на поверхности Земли,
m - молярная масса воздуха,
g - ускорение свободного падения,
h - высота над поверхностью Земли,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура.

В данной задаче нам известны следующие значения:
P_0 - давление на поверхности Земли,
T - температура.

Нам нужно найти высоту h, на которой давление будет составлять 45% от давления на поверхности Земли.

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Заменим известные значения в формуле:
0.45 * P_0 = P_0 * exp(-mgh/RT).

2. Упростим выражение:
0.45 = exp(-mgh/RT).

3. Возьмем натуральный логарифм от обеих частей уравнения:
ln(0.45) = -mgh/RT.

4. Разделим обе части уравнения на (-mg/RT):
ln(0.45) / (-mg/RT) = h.

5. Раскроем правую часть уравнения:
h = ln(0.45) * RT / (-mg).

Теперь у нас есть формула для вычисления высоты h, на которой давление составляет 45% от давления на поверхности Земли.