Question

0.4 моля одноатомного идеального газа в результате адиабатического процесса нагрелся от 250 к до 500 к. определить работу, совершенную над газом.

Answer 1

Для того чтобы определить работу, совершенную над газом, мы можем использовать уравнение для работы адиабатического процесса:

\[W = \frac{{n \cdot R \cdot (T_2 - T_1)}}{{γ - 1}}\]

Где:
- W - работа, совершенная над газом
- n - количество молей газа
- R - универсальная газовая постоянная (8,3144598 Дж/(моль·К))
- T1 - начальная температура газа (в нашем случае 250 К)
- T2 - конечная температура газа (в нашем случае 500 K)
- γ - коэффициент адиабаты для одноатомного идеального газа (в нашем случае 5/3)

Давайте подставим значения в уравнение и рассчитаем работу:

\[W = \frac{{0.4 \cdot 8.3144598 \cdot (500 - 250)}}{{5/3 - 1}}\]

Сначала рассчитаем разность температур:

\[ΔT = T2 - T1 = 500 - 250 = 250 \, K\]

Теперь подставляем значения:

\[W = \frac{{0.4 \cdot 8.3144598 \cdot 250}}{{5/3 - 1}}\]

Выполним математические операции:

\[W = \frac{{0.4 \cdot 8.3144598 \cdot 250}}{{2/3}}\]

\[W = 0.4 \cdot 8.3144598 \cdot 375\]

\[W ≈ 1249.756923\]

Таким образом, работа, совершенная над газом, составляет примерно 1249.756923 Дж.