Объяснение:
Определите угловую скорость и частоту вращения диска, если касательная сила 80 Н действует на него в течение 10 с. Диаметр диска 60 см, масса 20 кг. Пренебрегайте силой трения.
Дано:
F = 80 Н
t = 10 с
D = 60 см; R = D/2 = 30 см = 0,30 м
m = 20 кг
ω - ?
ν - ?
1)
Момент силы:
M = F·R = 80·0,30 = 24 Н·м
2)
Момент инерции для диска:
J = m·R²/2 = 20·0,3² / 2 = 0,9 кг·м²
3)
Основное уравнение динамики:
M·Δt = J·Δω
Δω = M·t / J = 24·10 / 0,9 ≈ 270 с⁻¹
Нo ω =0, значит
ω₀ = 270 с⁻¹
ν = ω / (2π) = 270 / 6,28 ≈ 43 Гц
Объяснение:
1 тело:
X₀₁ = - 80 м
X₁ = 120 м
t₁ = 20 с
Скорость движения первого тела:
V₁ = (X₁ - X₀₁) / t₁ = (120 - (-80))/20 = (120+80) / 20 = 10 м/с
Уравнение движения:
X₁ = X₀₁ + V₁·t
или
X₁ = - 80 + 10·t (1)
2 тело:
X₀₂ = 100 м
X₂ = - 80 м
t₁ = 30 с
Скорость движения второго тела:
V₂ = (X₂ - X₀₂) / t₂ = (-80 - 100) / = - 180 / 30 = - 6 м/с
Уравнение движения:
X₂ = X₀₂ + V₂·t
или
X₂ = 100 - 6·t (2)
Поскольку тела встретились, то приравняем (1) и (2):
- 80 + 10·t = 100 - 6·t
16·t = 180
t = 180/16 ≈ 11 с
X = -80 + 10·11 ≈ 30 м
Покажем это на графике: